Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đồ thị ta nhận thấy trên khoảng \[\left( { - 1\,;\,0} \right)\], đồ thị hàm số là đường liền nét đi lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên \[\left( { - 1\,;\,0} \right).\] Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giá trị của biểu thức \[a + b + c + d\] bằng
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số có đồ thị \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] nhận đường \[x = 1\] làm tiệm cận đứng và cắt trục tung tại điểm \[\left( {0; - 1} \right)\] nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}c + d = 0\\\frac{1}{d} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\d = - 1\end{array} \right..\]
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên \[y = x\].
Ta có \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{x - 1}} = ax + b + a + \frac{{a + b + 1}}{{x - 1}}\].
Nên tiệm cận xiên là đường \[y = ax + b + a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b + a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.\].
Do đó ta có \[a + b + c + d = 1 - 1 + 1 - 1 = 0.\] Chọn D.
Câu 3:
Gọi \[A,B\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; \[M\] là điểm di động trên trục \[Ox\] sao cho \[\widehat {AMB}\] không tù. Giá trị của hoành độ điểm \[M\] thuộc tập hợp nào sau đây?
Giải bởi Vietjack
Ta có \[y = f\left( x \right) = x + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\]
\[f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right).\]
Gọi \[M\left( {t;0} \right) \in Ox\]. Khi góc \[AMB\] không tù thì \[\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \ge 0.\]
\[\overrightarrow {MA} = \left( { - t; - 1} \right);\overrightarrow {MB} = \left( {2 - t;3} \right) \Rightarrow - t\left( {2 - t} \right) - 3 \ge 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le - 1\end{array} \right..\] Chọn B.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 1,y = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy ra:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = 1\).
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = 1\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({\rm{log}}\left( {x - 1} \right) < 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x - 1 < {{10}^2} = 100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < 101}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 101.} \right.} \right.\) Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập