Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có mặt bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \), cạnh bên \({\rm{SA}} = a\sqrt 5 \).
Khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có mặt bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \), cạnh bên \({\rm{SA}} = a\sqrt 5 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là tâm của hình vuông \(ABCD\), suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Đặt \(AB = 2x\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\), khi đó \(HK \bot AB\).
Ta có \(SH \bot AB\). Suy ra \(AB \bot \left( {SHK} \right)\).
Do đó, \(AB \bot HK\).
Lại có tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) nên \(SK \bot AB\).
Do vậy \(\left( {\left( {SAB} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SK,\,HK} \right) = \widehat {SKH} = 60^\circ \).Lại có \[HK = x\,\,\left( {{\rm{do }}HK = \frac{{AB}}{2}} \right) \Rightarrow SH = x \cdot {\rm{tan}}60^\circ = x\sqrt 3 \].
Ta có \(HA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2} + {{\left( {2x} \right)}^2}} }}{2} = x\sqrt 2 \).
Khi đó \(S{A^2} = {\left( {a\sqrt 5 } \right)^2} = S{H^2} + H{A^2} = 3{x^2} + 2{x^2} = 5{x^2} \Rightarrow x = a \Rightarrow SH = a\sqrt 3 \). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích của khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({S_{ABCD}} = A{B^2} = 4{a^2} \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH \cdot {S_{ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Chọn A.
Câu 3:
Cạnh SB tạo với đường thẳng vuông góc với đáy từ đỉnh S một góc có số đo xấp xỉ bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(SH = a\sqrt 3 ,\,\,SB = SA = a\sqrt 5 \), mà tam giác SHB vuông tại \({\rm{H}} \Rightarrow {\rm{BH}} = a\sqrt 2 \).
Suy ra \({\rm{tan}}\widehat {BSH} = \frac{{BH}}{{HS}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Khi đó, \(\left( {SB,\,SH} \right) = \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 1,y = 1\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy ra:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = 1\).
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = 1\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có \[y = f\left( x \right) = x + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\]
\[f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right).\]
Gọi \[M\left( {t;0} \right) \in Ox\]. Khi góc \[AMB\] không tù thì \[\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \ge 0.\]
\[\overrightarrow {MA} = \left( { - t; - 1} \right);\overrightarrow {MB} = \left( {2 - t;3} \right) \Rightarrow - t\left( {2 - t} \right) - 3 \ge 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le - 1\end{array} \right..\] Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập