Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có mặt bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \), cạnh bên \({\rm{SA}} = a\sqrt 5 \).
Khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có mặt bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \), cạnh bên \({\rm{SA}} = a\sqrt 5 \).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là tâm của hình vuông \(ABCD\), suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Đặt \(AB = 2x\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\), khi đó \(HK \bot AB\).
Ta có \(SH \bot AB\). Suy ra \(AB \bot \left( {SHK} \right)\).
Do đó, \(AB \bot HK\).
Lại có tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) nên \(SK \bot AB\).
Do vậy \(\left( {\left( {SAB} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SK,\,HK} \right) = \widehat {SKH} = 60^\circ \).Lại có \[HK = x\,\,\left( {{\rm{do }}HK = \frac{{AB}}{2}} \right) \Rightarrow SH = x \cdot {\rm{tan}}60^\circ = x\sqrt 3 \].
Ta có \(HA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2} + {{\left( {2x} \right)}^2}} }}{2} = x\sqrt 2 \).
Khi đó \(S{A^2} = {\left( {a\sqrt 5 } \right)^2} = S{H^2} + H{A^2} = 3{x^2} + 2{x^2} = 5{x^2} \Rightarrow x = a \Rightarrow SH = a\sqrt 3 \). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích của khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({S_{ABCD}} = A{B^2} = 4{a^2} \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH \cdot {S_{ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Chọn A.
Câu 3:
Cạnh SB tạo với đường thẳng vuông góc với đáy từ đỉnh S một góc có số đo xấp xỉ bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(SH = a\sqrt 3 ,\,\,SB = SA = a\sqrt 5 \), mà tam giác SHB vuông tại \({\rm{H}} \Rightarrow {\rm{BH}} = a\sqrt 2 \).
Suy ra \({\rm{tan}}\widehat {BSH} = \frac{{BH}}{{HS}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Khi đó, \(\left( {SB,\,SH} \right) = \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Chọn B.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 1,y = 1\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy ra:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = 1\).
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = 1\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có \({\rm{log}}\left( {x - 1} \right) < 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x - 1 < {{10}^2} = 100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < 101}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 101.} \right.} \right.\) Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập