khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

23/06/2026 321 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có mặt bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \), cạnh bên \({\rm{SA}} = a\sqrt 5 \).

Khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là:

A. \({\rm{a}}\sqrt 5 \).                  
B. \({\rm{a}}\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                 
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 9) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi H là tâm của hình vuông \(ABCD\), suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Đặt \(AB = 2x\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\), khi đó \(HK \bot AB\).

Ta có \(SH \bot AB\). Suy ra \(AB \bot \left( {SHK} \right)\).

Do đó, \(AB \bot HK\).

Lại có tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) nên \(SK \bot AB\).

Do vậy \(\left( {\left( {SAB} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SK,\,HK} \right) = \widehat {SKH} = 60^\circ \).

Lại có \[HK = x\,\,\left( {{\rm{do }}HK = \frac{{AB}}{2}} \right) \Rightarrow SH = x \cdot {\rm{tan}}60^\circ = x\sqrt 3 \].

Ta có \(HA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2} + {{\left( {2x} \right)}^2}} }}{2} = x\sqrt 2 \).

Khi đó \(S{A^2} = {\left( {a\sqrt 5 } \right)^2} = S{H^2} + H{A^2} = 3{x^2} + 2{x^2} = 5{x^2} \Rightarrow x = a \Rightarrow SH = a\sqrt 3 \). Chọn B.

 

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Thể tích của khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) là:

A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). 
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).    
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{5}\).            
D. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{5}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \({S_{ABCD}} = A{B^2} = 4{a^2} \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH \cdot {S_{ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Chọn A.

Câu 3:

Cạnh SB tạo với đường thẳng vuông góc với đáy từ đỉnh S một góc có số đo xấp xỉ bằng

A. \(25^\circ \).
B. \(39^\circ \).
C. \(40^\circ \).
D. \(45^\circ \).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(SH = a\sqrt 3 ,\,\,SB = SA = a\sqrt 5 \), mà tam giác SHB vuông tại \({\rm{H}} \Rightarrow {\rm{BH}} = a\sqrt 2 \).

Suy ra \({\rm{tan}}\widehat {BSH} = \frac{{BH}}{{HS}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Khi đó, \(\left( {SB,\,SH} \right) = \widehat {BSH} \approx 39^\circ \). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad - bc \ne 0,\,ac \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

A. \(x = 1,y = 1\). 

B. \(x =  - 1,y = 1\).  
C. \(x = 1,y = 2\). 
D. \(x = 2,y = 1\).

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy ra:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = 1\).

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = 1\). Chọn A.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{log}}\left( {x - 1} \right) < 2\) là:

A. \(\left( {1\,;\,101} \right)\).       
B. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).
C. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).                  
D. \(\left( {1\,;\,7} \right)\).

Lời giải

Ta có \({\rm{log}}\left( {x - 1} \right) < 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x - 1 < {{10}^2} = 100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < 101}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 101.} \right.} \right.\) Chọn A.

 

Câu 3

Gọi \[A,B\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; \[M\] là điểm di động trên trục \[Ox\] sao cho \[\widehat {AMB}\] không tù. Giá trị của hoành độ điểm \[M\] thuộc tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).                                      
B. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right] \cup \left[ {3\,;\, + \infty } \right)\).                    
C. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) \cup \left( {3\,;\, + \infty } \right)\). 
D. \(\left( { - 3\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xác suất có điều kiện P(B|A2) bằng

A. \(0,61\).       
B. \(0,39\).       
C. \(0,93\).       
D. \(0,82\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 

Lớp \(10H\) có \(37\) học sinh làm bài kiểm tra môn toán. Đề bài gồm có \(3\) bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có \(20\) em giải được bài toán thứ nhất, \(14\) em giải được bài toán thứ hai, \(10\) em giải được bài toán thứ ba, \(5\) em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, \(2\) em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, \(6\) em giải được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có \(1\) học sinh giải được cả ba bài toán. Số học sinh không giải được bài toán nào của lớp học đó là:
A. \(3\) bạn.      
B. \(4\) bạn.      
C. \(5\) bạn.      
D. \(6\) bạn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là:

A. \(3\,232\) m.
B. \(1696\) m.  
C. \(1616\) m.  
D. \(3\,152\) m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. \[\left( { - 1\,;\,0} \right)\].       
B. \(\left( {0\,;\,1} \right)\). 
C. \(\left( {1\,;\,2} \right)\). 
D. \(\left( {0\,;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập