Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right):3x - y + 4z + 2 = 0\) và \(\left( {{Q_2}} \right):3x - y + 4z + 8 = 0\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song và cách đều hai mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right)\) và \(\left( {{Q_2}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right):3x - y + 4z + 2 = 0\) và \(\left( {{Q_2}} \right):3x - y + 4z + 8 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng \(3x - y + 4z + D = 0\,\,\left( {D \ne 2,\,D \ne 8} \right)\).
Lấy \(M\left( {0;2;0} \right) \in \left( {{Q_1}} \right)\) và \(N\left( {0;8;0} \right) \in \left( {{Q_2}} \right)\). Do \(\left( {{Q_1}} \right){\rm{//}}\left( {{Q_2}} \right)\) trung điểm \(I\left( {0;5;0} \right)\) của \(MN\) phải thuộc vào \(\left( P \right)\) nên ta tìm được \(D = 5\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình mặt phẳng \(\left( E \right)\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right):3x - y + 4z + 2 = 0\) và \(\left( {{Q_2}} \right):3x - y + 4z + 8 = 0\) có dạng là:
Giải bởi Vietjack
\(\left( E \right) \bot \left( {{Q_1}} \right);\,\,\left( {{Q_2}} \right) \Rightarrow 3 \cdot 1 + \left( { - 1} \right) \cdot 11 + 2 \cdot 4 = 0\). Chọn A.
Câu 3:
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( {{Q_1}} \right)\) và \(\left( {{Q_2}} \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
Do \(\left( {{Q_1}} \right){\rm{//}}\left( {{Q_2}} \right)\) nên \(d\left( {\left( {{Q_1}} \right),\,\left( {{Q_2}} \right)} \right) = d\left( {M,\,\left( {{Q_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2 + 8} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2}} }} = \frac{{3\sqrt {26} }}{{13}}\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 1,y = 1\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy ra:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(x = 1\).
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: \(y = 1\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có \[y = f\left( x \right) = x + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\]
\[f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right).\]
Gọi \[M\left( {t;0} \right) \in Ox\]. Khi góc \[AMB\] không tù thì \[\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \ge 0.\]
\[\overrightarrow {MA} = \left( { - t; - 1} \right);\overrightarrow {MB} = \left( {2 - t;3} \right) \Rightarrow - t\left( {2 - t} \right) - 3 \ge 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le - 1\end{array} \right..\] Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập