Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.\), trong đó \({S_4}\) là tổng bốn số hạng đầu của cấp số cộng.
Số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.\), trong đó \({S_4}\) là tổng bốn số hạng đầu của cấp số cộng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2\left( {{u_1} + 4d} \right) = 0\\\frac{4}{2}\left( {2{u_1} + 3d} \right) = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 8d = 0\\2{u_1} + 3d = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 8\\d = - 3\end{array} \right.\).
Vậy cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 8\), công sai \(d = - 3\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{10 - 2{u_n}}}{{3n + 2}}\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Theo Câu 70, cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 8\) và công sai \(d = - 3\) nên có số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 8 - 3\left( {n - 1} \right) = 11 - 3n\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{10 - 2{u_n}}}{{3n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{10 - 2\left( {11 - 3n} \right)}}{{3n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{6n - 12}}{{3n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{6 - \frac{{12}}{n}}}{{3 + \frac{2}{n}}} = \frac{6}{3} = 2\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh nên \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{11}}\).
Gọi \(\bar B\): “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh”.
Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh. Khi đó \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{6}{{11}}\).
Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {A|\bar B} \right) = 0,5 \cdot \frac{7}{{11}} + 0,5 \cdot \frac{6}{{11}} = \frac{{13}}{{22}}\). Chọn A.
Câu 2
Quãng đường vật đi được trong khoảng từ \(2\)giây đến thời gian mà vận tốc đạt \(9\;{\rm{m/s}}\) là:
Lời giải
Vận tốc đạt \(9\;{\rm{m/s}}\) \( \Leftrightarrow v\left( t \right) = 9 \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 1 = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = - 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow t = 4\) (nhận).
Quãng đường vật đi được trong khoảng từ \(2\)giây đến \(4\) giây là:
\(s\left( t \right) = \int\limits_2^4 {v\left( t \right){\rm{d}}t = } \int\limits_2^4 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right){\rm{d}}t = \frac{{26}}{3}} \;\;\left( {\rm{m}} \right)\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Effects of deforestation on desertification in India.
B. Threats from desertification, land degradation to endangered species.
C. Alarming statistics about species extinction.
D. The fast-growing threat of land degradation.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập