Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 3\), phương trình đã cho có nghiệm \(x = {\log _6}a\). Khi đó, a là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0\), với m là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 11) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 3\), ta có phương trình \({6^x} - 3 = 0 \Leftrightarrow {6^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _6}3\).
Vậy \(a = 3\) là một số nguyên tố. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0\,;1} \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0 \Leftrightarrow {6^x} + {3.2^x} = \left( {{2^x} + 1} \right).m \Leftrightarrow m = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}} = \frac{{{3^x} + 3}}{{{2^{ - x}} + 1}}\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{3^x} + 3}}{{{2^{ - x}} + 1}}\) trên \(\left( {0\,;1} \right)\), có \(f'\left( x \right) = \frac{{{3^x} \cdot \ln 3\left( {{2^{ - x}} + 1} \right) + \left( {{3^x} + 3} \right) \cdot {2^{ - x}}\ln 2}}{{{{\left( {{2^{ - x}} + 1} \right)}^2}}} > 0\).
Suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên ℝ, do đó \(f\left( 0 \right) < f\left( x \right) < f\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2 < f\left( x \right) < 4\).
Vậy phương trình \(m = f\left( x \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(2 < m < 4\). Chọn C.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh nên \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{11}}\).
Gọi \(\bar B\): “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh”.
Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh. Khi đó \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{6}{{11}}\).
Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {A|\bar B} \right) = 0,5 \cdot \frac{7}{{11}} + 0,5 \cdot \frac{6}{{11}} = \frac{{13}}{{22}}\). Chọn A.
Câu 2
Quãng đường vật đi được trong khoảng từ \(2\)giây đến thời gian mà vận tốc đạt \(9\;{\rm{m/s}}\) là:
Lời giải
Vận tốc đạt \(9\;{\rm{m/s}}\) \( \Leftrightarrow v\left( t \right) = 9 \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 1 = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = - 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow t = 4\) (nhận).
Quãng đường vật đi được trong khoảng từ \(2\)giây đến \(4\) giây là:
\(s\left( t \right) = \int\limits_2^4 {v\left( t \right){\rm{d}}t = } \int\limits_2^4 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right){\rm{d}}t = \frac{{26}}{3}} \;\;\left( {\rm{m}} \right)\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập