Trong không gian với hệ tọa độ , cho năm điểm tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác với .

Giá trị tích có hướng bằng

Một xưởng có máy cắt và máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc. Sản xuất 1 tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu đồng. Sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện mỗi máy chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu đồng. Một máy không thể sản xuất cả 2 loại. Máy cắt làm không quá 6 giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4 giờ/ngày.

Một xưởng có máy cắt và máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc. Sản xuất 1 tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu đồng. Sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện mỗi máy chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu đồng. Một máy không thể sản xuất cả 2 loại. Máy cắt làm không quá 6 giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4 giờ/ngày.