Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 87 đến 88
Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao. Biết \(AH = 4\,m,\,\,HB = 20\,m,\,\,\widehat {BAC} = 45^\circ \).
Độ dài đoạn AB bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 87 đến 88
Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao. Biết \(AH = 4\,m,\,\,HB = 20\,m,\,\,\widehat {BAC} = 45^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có \(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = 4\sqrt {26} \) (m). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng
Chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng
Giải bởi Vietjack
Kẻ \(AM\,{\rm{//}}\,HB,\,\,M \in BC\). Khi đó \(AM = 20\,\,m,BM = 4\,\,m\) và tam giác \(ABM\) vuông tại \(M\).
Suy ra \({\rm{sin}}\widehat {ABC} = {\rm{sin}}\widehat {ABM} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\).
Áp dụng định lý sin cho tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {{\rm{B}}AC}}} = \frac{{AC}}{{{\rm{sin}}\widehat {ABC}}}\).
Đặt \(MC = x\) (m), khi đó ta được \(\frac{{4 + x}}{{{\rm{sin}}45^\circ }} = \frac{{\sqrt {{{20}^2} + {x^2}} }}{{\frac{5}{{\sqrt {26} }}}} \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {4 + x} \right) = \frac{{\sqrt {26\left( {400 + {x^2}} \right)} }}{5}\)
\( \Leftrightarrow 24{x^2} + 400x - 9600 = 0 \Leftrightarrow x = - 30\) hoặc \(x = \frac{{40}}{3}\). Suy ra \(MC = x = \frac{{40}}{3}\) (m).
Vậy chiều cao của cây bằng \(BC = x + 4 = \frac{{52}}{3} \approx 17,3\) (m). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Số tiền lãi mỗi ngày là: \(L\left( {x\,,\,y} \right) = 2x + y\) (triệu đồng).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt là: \[3x + y\] (giờ).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện là: \(x + y\) (giờ).
Theo giả thiết bài toán ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\,\)\(\left( * \right)\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\):
Miền nghiệm của \(\left( * \right)\) là miền tứ giác \(OABC\) như hình vẽ với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2;0} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {0;4} \right)\).
Ta có \(L\left( {0\,;\,0} \right) = 0,\,\,L\left( {2\,;\,0} \right) = 4,\,\,L\left( {1\,;\,3} \right) = 5,\,\,L\left( {0\,;\,4} \right) = 4\).
Do đó, giá trị lớn nhất của \(L\left( {x;y} \right)\) bằng \(5\) khi \(\left( {x\,;\,y} \right) = \left( {1\,;3} \right)\).
Vậy một ngày xưởng nên sản xuất 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc để tiền lãi cao nhất. Chọn C.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Thời gian kim giây quay được 1 vòng 2π là: Ts = 1ph = 60 s
Thời gian kim giờ quay được 1 vòng 2π là: Th = 12h = 12.3600 s
Tốc độ góc của kim giây: 
(rad/s)
Tốc độ góc của kim giờ: 
(rad/s) 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập