Hoành sóc giang sơn kháp kỉ thu,

Tam quân tì hổ khí thôn ngưu.

Nam nhi vị liễu công danh trái

Tu thính nhân gian thuyết vũ hầu.

(Tỏ lòng, Phạm Ngũ Lão)

Bài thơ được viết theo thể thơ:

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ÿ Với \(m = 0\), ta có \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Ÿ Với \(m = 2\), ta có \(y = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = 2x + 3\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Ÿ Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\), ta có \(y = mx + m + 1 + \frac{{m - 2}}{{x - 1}}\).

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - mx - m - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{m - 2}}{{x - 1}} = 0\] nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là \(y = mx + m + 1\) .

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Ox\) là \(\left( {\frac{{ - m - 1}}{m}\,;\,0} \right)\).

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Oy\) là \(\left( {0\,;\,m + 1} \right)\).

Đường tiệm cận xiên tạo với \(Ox,\,\,Oy\) thành một tam giác thì diện tích của tam giác:

 \(S = \frac{1}{2} \cdot \left| {m + 1} \right| \cdot \left| {\frac{{ - m - 1}}{m}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 = 4m,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 2m + 1 = - 4m,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 6m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3 + 2\sqrt 2 \\m = - 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\).

Vậy tổng giá trị của \(S\) bằng \(1 + \left( { - 3 + 2\sqrt 2 } \right) + \left( { - 3 - 2\sqrt 2 } \right) = - 5\). Chọn C.

Tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t\) là:

\(P'\left( t \right) = 120 \cdot 0,15 \cdot {{\rm{e}}^{0,15t}} = 18{{\rm{e}}^{0,15t}}\).

Do đó, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t = 0\) là \(P'\left( 0 \right) = 18\) tế bào/giờ.

Chọn A.