Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2\,;\,1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 2y - 6 = 0\) tại điểm \(M\left( {0\,; - 3} \right)\).
Đường thẳng qua \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2\,;\,1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 2y - 6 = 0\) tại điểm \(M\left( {0\,; - 3} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 14) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) và vuông góc với \(d\).
Vì \(\Delta \bot d \Rightarrow \Delta :2x + 3y + C = 0\). Mà \(M\left( {0\,; - 3} \right) \in \Delta \Rightarrow 2 \cdot 0 + 3 \cdot \left( { - 3} \right) + C = 0 \Leftrightarrow C = 9\).
Vậy \(\Delta :2x + 3y + 9 = 0\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hoành độ tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Gọi tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(I\left( {a\,;\,b} \right)\).
Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) \(\left( {{a^2} + {b^2} - c > 0} \right)\).
Ta có \(A\left( { - 2\,;\,1} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow 4a - 2b + c = - 5\).
Vì đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(d\) tại \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) nên \(M \in \left( C \right)\) và tâm \(I \in \Delta \).
Ta có \(M\left( {0\,; - 3} \right) \in \left( C \right) \Leftrightarrow 6b + c = - 9\). Có \(I\left( {a\,;b} \right) \in \Delta :2x + 3y + 9 = 0 \Leftrightarrow 2a + 3b + 9 = 0\).
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a - 2b + c = - 5}\\{6b + c = - 9}\\{2a + 3b = - 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{{15}}{7}}\\{b = - \frac{{11}}{7}}\\{c = \frac{3}{7}}\end{array}} \right.\).
Vậy \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + \frac{{30}}{7}x + \frac{{22}}{7}y + \frac{3}{7} = 0\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Với \(m = 0\), ta có \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m = 2\), ta có \(y = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = 2x + 3\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\), ta có \(y = mx + m + 1 + \frac{{m - 2}}{{x - 1}}\).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - mx - m - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{m - 2}}{{x - 1}} = 0\] nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là \(y = mx + m + 1\) .
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Ox\) là \(\left( {\frac{{ - m - 1}}{m}\,;\,0} \right)\).
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Oy\) là \(\left( {0\,;\,m + 1} \right)\).
Đường tiệm cận xiên tạo với \(Ox,\,\,Oy\) thành một tam giác thì diện tích của tam giác:
\(S = \frac{1}{2} \cdot \left| {m + 1} \right| \cdot \left| {\frac{{ - m - 1}}{m}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 = 4m,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 2m + 1 = - 4m,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 6m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3 + 2\sqrt 2 \\m = - 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\).
Vậy tổng giá trị của \(S\) bằng \(1 + \left( { - 3 + 2\sqrt 2 } \right) + \left( { - 3 - 2\sqrt 2 } \right) = - 5\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t\) là:
\(P'\left( t \right) = 120 \cdot 0,15 \cdot {{\rm{e}}^{0,15t}} = 18{{\rm{e}}^{0,15t}}\).
Do đó, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t = 0\) là \(P'\left( 0 \right) = 18\) tế bào/giờ.
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập