B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm)

Cho hai đa thức $\mathrm{M}\left(\mathrm{x}\right)=-5{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^5+\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+5\right)+14{\mathrm{x}}^4-6{\mathrm{x}}^5-{\mathrm{x}}^3+\mathrm{x}-1$  và $\mathrm{N}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4\left(\mathrm{x}-5\right)-3{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}+2{\mathrm{x}}^5-4{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^3-5$

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

a) Ta có: \(M\left( x \right) = - 5{x^4} + 3{x^5} + x\left( {{x^2} + 5} \right) + 14{x^4} - 6{x^5} - {x^3} + x - 1\)

              \(M\left( x \right) = - 5{x^4} + 3{x^5} + {x^3} + 5x + 14{x^4} - 6{x^5} - {x^3} + x - 1\)

             \(M\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + 14{x^4}} \right) + \left( {3{x^5} - 6{x^5}} \right) + \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5x + x} \right) - 1\)

             \(M\left( x \right) = - 3{x^5} + 9{x^4} + 6x - 1\).

Có \(N\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 5} \right) - 3{x^3} + 3x + 2{x^5} - 4{x^4} + 3{x^3} - 5\)

     \(N\left( x \right) = {x^5} - 5{x^4} - 3{x^3} + 3x + 2{x^5} - 4{x^4} + 3{x^3} - 5\)

     \(N\left( x \right) = \left( {{x^5} + 2{x^5}} \right) + \left( { - 5{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + 3x - 5\)

     \(N\left( x \right) = 3{x^5} - 9{x^4} + 3x - 5\).