Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao \({\rm{GH}} = 4\;{\rm{m}}\), chiều rộng \({\rm{AB}} = 4\;{\rm{m}}\), \({\rm{AC}} = {\rm{BD}} = 0,9\;{\rm{m}}\). Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1.200.000 đồng\(/{{\rm{m}}^2}\), còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900.000 đồng\(/{{\rm{m}}^2}\). Biết diện tích của toàn bộ cái cổng là \(\frac{{32}}{3}\;{{\rm{m}}^2}\). Tính tổng chi phí để làm cổng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{B}}( - 2; - 4) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 4 = a \cdot {( - 2)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
\({\rm{HC}} = {\rm{HA}} - {\rm{HC}} = 2 - 0,9 = 1,1\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{F}}\left( { - 1,1;{y_F}} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow {y_F} = - {( - 1,1)^2} = - 1,21\)
\({\rm{EF}} = 1,21\;{\rm{m}}\);\({\rm{FC}} = {\rm{CE}} - {\rm{EF}} = 4 - 1,21 = 2,79\;{\rm{m}}\)
Do vậy chiều cao \(CF = {\rm{DE}} = f(0,9) = 2,79(\;{\rm{m}});{\rm{CD}} = 4 - 2.0,9 = 2,2(\;{\rm{m}})\).
Diện tích hai cánh cổng là: \({\rm{CD}} \cdot {\rm{CF}} = 2,79.2,2 \approx 6,14\;{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích phần xiên hoa là: \(\frac{{32}}{3} - 6,14 = 4,53\).
Chi phí làm cánh cổng là: \(6,14.1200000 = 7368000\) (đồng).
Chi phí làm xiên hoa là: \(4,53.900000 = 4077000\) (đồng).
Vậy tổng chi phí là: \(7368000 + 4077000 = 11445000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập