Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất \(1,75\;{\rm{m}}\) nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và lên cao nhất được \(4m\). Hỏi nước rơi xuống đất cách chân tháp bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Vậy thời gian xưởng này dệt theo kế hoạch là: \(\frac{{3000}}{x}\) (ngày).
Thực tế số ngày đã làm là: \(\frac{{3000}}{x} - 2\) (ngày).
Trong 8 ngày đầu, số tấm vải đã dệt được là: \(8x\) (tấm).
Vậy số vải cần dệt còn lại sau 8 ngày đã làm là: \(3000 - 8x\) (tấm).
Số ngày còn lại thực tế sau 8 ngày đầu là: \(\frac{{3000}}{x} - 2 - 8 = \frac{{3000}}{x} - 10\) (ngày).
Những ngày sau, số tấm vải mỗi ngày xưởng dệt là: \(x + 10\) (tấm).
Vậy ta có phương trình:
\(\left( {\frac{{3000}}{x} - 10} \right)\left( {x + 10} \right) = 3000 - 8x\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 100x - 30000 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 100\,(TM)\\x = - 150\,(KTM)\end{array} \right.\).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó cần dệt \(100\) tấm vải.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập