Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm vải để làm khẩu trang phục vụ các đơn vị tuyến đầu chống dịch. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại do nhu cầu cung cấp tăng lên họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm vải?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (tấm) là số tấm vải xưởng này dệt trong một ngày theo kế hoạch (\(x \in N*\)).
Vậy thời gian xưởng này dệt theo kế hoạch là: \(\frac{{3000}}{x}\) (ngày).
Thực tế số ngày đã làm là: \(\frac{{3000}}{x} - 2\) (ngày).
Trong 8 ngày đầu, số tấm vải đã dệt được là: \(8x\) (tấm).
Vậy số vải cần dệt còn lại sau 8 ngày đã làm là: \(3000 - 8x\) (tấm).
Số ngày còn lại thực tế sau 8 ngày đầu là: \(\frac{{3000}}{x} - 2 - 8 = \frac{{3000}}{x} - 10\) (ngày).
Những ngày sau, số tấm vải mỗi ngày xưởng dệt là: \(x + 10\) (tấm).
Vậy ta có phương trình:
\(\left( {\frac{{3000}}{x} - 10} \right)\left( {x + 10} \right) = 3000 - 8x\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 100x - 30000 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 100\,(TM)\\x = - 150\,(KTM)\end{array} \right.\).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó cần dệt \(100\) tấm vải.
Vậy thời gian xưởng này dệt theo kế hoạch là: \(\frac{{3000}}{x}\) (ngày).
Thực tế số ngày đã làm là: \(\frac{{3000}}{x} - 2\) (ngày).
Trong 8 ngày đầu, số tấm vải đã dệt được là: \(8x\) (tấm).
Vậy số vải cần dệt còn lại sau 8 ngày đã làm là: \(3000 - 8x\) (tấm).
Số ngày còn lại thực tế sau 8 ngày đầu là: \(\frac{{3000}}{x} - 2 - 8 = \frac{{3000}}{x} - 10\) (ngày).
Những ngày sau, số tấm vải mỗi ngày xưởng dệt là: \(x + 10\) (tấm).
Vậy ta có phương trình:
\(\left( {\frac{{3000}}{x} - 10} \right)\left( {x + 10} \right) = 3000 - 8x\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 100x - 30000 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 100\,(TM)\\x = - 150\,(KTM)\end{array} \right.\).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó cần dệt \(100\) tấm vải.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo