Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất đinh. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ.

Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là \[x\] (cây) (ĐK: \[x \in \mathbb{N}*\] )
Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là \[x + 5\] (cây)
Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số cây là \(\frac{{30}}{x}\) (h)
Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là 30 + 10 = 40 (cây)
Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong thực tế là \(\frac{{40}}{{x + 5}}\) (h)
Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự định là 20 phút = \(\frac{1}{3}\) h nên ta có phương trình:
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{40}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)
\[ \Leftrightarrow \frac{{30.3\left( {x + 5} \right) - 40.3x}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}}\]
\[ \Rightarrow 90\left( {x + 5} \right) - 120x = x\left( {x + 5} \right)\]
\( \Leftrightarrow {x^2} + 35x - 450 = 0\)
\[\Delta = {35^2} - 4.1.\left( { - 450} \right) = 3025\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:\[{x_1} = \frac{{ - 35 + \sqrt {3025} }}{{2.1}} = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = \frac{{ - 35 - \sqrt {3025} }}{{2.1}} = - 45\]
\[{x_1} = 10\] (Thỏa mãn điều kiện); \[{x_2} = - 45\] (Loại)
Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 10 cây