Các phương trình sau, phương trình nào không có nghiệm nguyên? A. (3x - 9y = 6 ) B. (4x - 12y = 4 ) C. (5x - 10y = 14 ) D. ( - 5x + 15y = 10 )

Chọn D* Phương trình (3x - 9y = 6 ) có nghiệm nguyên, vì nếu có nghiệm ({x_o},{y_o} ) với ({x_o},{y_o} in mathbb{Z} ) thì: (3{x_o} - 9{y_o} = 6 ) suy ra (3 left( {{x_o} - 9{y_o}} right) = 6 ) suy ra (3 ) là ước của (6 ). Điều đó đúng* Tương tự phương trình (4x - 12y = 4 ) và ( - 5x + 15y = 10 ) đều có nghiệm nguyên.* Phương trình (5x - 10y = 14 ) không có nghiệm nguyên, vì nếu có nghiệm ({x_o},{y_o} ) với ({x_o},{y_o} in mathbb{Z} ) thì: (5{x_o} - 10{y_o} = 14 ) suy ra (5 left( {{x_o} - 2{y_o}} right) = 14 ) suy ra (5 ) là ước của (14 ). Điều đó vô lí.

Các phương trình sau, phương trình nào không có nghiệm nguyên?

Câu 1

Nghiệm tổng quát của phương trình \(x - y + 2 = 0\) là:

A. \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,y \in \mathbb{R}\)

B. \(\left\{ {\left( {x;x - 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

C. \(\left\{ {\left( {y;x + 2} \right)\left| {y \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

D. \(\left\{ {\left( {x;x + 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

Lời giải

Chọn D
Ta có: \(x - y + 2 = 0\) suy ra \(y = x + 2\)
Nên có nghiệm tổng quát là \(\left\{ {\left( {x;x + 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

Câu 2

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \[m\] để \[d\] song song với trục hoành.

A. \[m = 1\].

B. \[m = 2\].

C. \[m = 3\].

D. \[m = 4\].

Lời giải

Chọn B
Để \(d\) song song với trục hoành thì \[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\3m - 1 \ne 0\\6m - 2 \ne 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne \frac{1}{3}\end{array} \right.\] suy ra \[m = 2\]

Câu 3