Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } {\rm{x}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{2x}}}}{\rm{dx}}\]

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^{ + \infty } \frac{1}{{{\rm{x}}({{\ln }^2}{\rm{x}} + 1)}}{\rm{dx}}\]

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_1^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{(1 + x)}}\sqrt {\rm{x}} }}\]

Tính tích phân \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \left| {{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - 1} \right|{\rm{dx}}\]

Bán kính hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}}{{{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\]là:

Tính tích phân suy rộng\[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + }}\sqrt {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} }}{\rm{dx}}\]

Tính tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{(2 - \sqrt[3]{{\rm{x}}} - {{\rm{x}}^3}){\rm{dx}}}}{{\sqrt[5]{{{{\rm{x}}^3}}}}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[{\rm{y = }} - {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 3x + 6}}\] và đường thẳng y = x + 2