Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Với \(m = 0\), nhận định nào sau đây là sai?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + m - 1}}{{x + 1}}\), với m là tham số thực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \({\rm{m}} = 0\) thì \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Xét đáp án D, nửa khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right]\) chứa phần tử \( - 1\) nên hàm số không đồng biến trên nửa khoảng này. Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow m > 3\). Chọn A.
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1.
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
+ Nếu \(m < 3 \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên .
Khi đó, (nhận).
+ Nếu \(m > 3:f'\left( x \right) = \frac{{3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên .
Khi đó, (loại).
Vậy để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 1 thì \(m = 1\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
“Ngào ngạt” có nghĩa là (mùi thơm) bốc lên lan toả rộng và kích thích mạnh vào khứu giác, như vậy chỉ có từ “nồng nàn” mới thể hiện được hương thơm mạnh của thiên nhiên hoa cỏ. Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Từ “Thế thái” có thể được hiểu như sau: thế: đời, thái: thói.
Từ “Nhân tình” có thể được hiểu như sau: tình cảm giữa con người với nhau; tình người.
=> Như vậy, “Thế thái – nhân tình” có nghĩa là thói đời và tình người. Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập