khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

12/03/2026 633 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,AA' = 2a\), \(A'C = 3a\). Gọi M là trung điểm của đoạn A'C', I là giao điểm của AM và A'C.

Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh I của tứ diện \(IABC\) bằng     

A. \[\frac{a}{3}\].                        
B. \(\frac{{2a}}{3}\).                       
C. \(\frac{{4a}}{3}\).                       
D. \(2a\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 16) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a (ảnh 1)

Hạ \[IH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right) \Rightarrow IH \bot \left( {ABC} \right)\] nên IH là đường cao của tứ diện IABC.

Theo định lí Thalès, ta có \(\frac{{CI}}{{IA'}} = \frac{{AC}}{{A'M}} = \frac{{A'C'}}{{A'M}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3}\).

Khi đó, \[\frac{{IH}}{{AA'}} = \frac{{CI}}{{CA'}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IH = \frac{2}{3}AA' = \frac{{4a}}{3}\]. Chọn C.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Thể tích khối tứ diện \(IABC\) là:     

A. \[\frac{{4{a^3}}}{3}\].        
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).       
C. \(\frac{{2{a^3}}}{9}\).        
D. \(\frac{{4{a^3}}}{9}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[AC = \sqrt {A'{C^2} - A'{A^2}} = a\sqrt 5 \]; \[BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2a\].

Diện tích tam giác ABC: \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot BC = {a^2}\].

Thể tích khối tứ diện IABC: \[V = \frac{1}{3}IH \cdot {S_{ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\]. Chọn D.

Câu 3:

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là:      

A. \[\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\].                    
B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).                    
C. \(\frac{a}{5}\).                                 
D. \(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

a (ảnh 1)

Hạ \[AK \bot A'B\,\,\left( {K \in A'B} \right)\].

Vì \[BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\] nên \[AK \bot BC\].

Suy ra \[AK \bot \left( {IBC} \right)\]. Do đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là AK.

Ta có \[AK = \frac{{2{S_{AA'B}}}}{{A'B}} = \frac{{AA' \cdot AB}}{{\sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\]. Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {9^x}\) là:      
A. \({9^x}{\rm{ln9}} + C\).                               
B. \(\frac{{{9^x}}}{{{\rm{ln9}}}} + C\).                               
C. \({9^{x + 1}} + C\).                               
D. \(\frac{{{9^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\).

Lời giải

Ta có ∫​9xdx=9xln9+C. Chọn B.

Câu 2

Xác suất thu được tín hiệu \[A\] là:     
A. \[\frac{{837}}{{1120}}\]. 
B. \(\frac{{157}}{{1120}}\). 
C. \(\frac{{283}}{{1120}}\). 
D. \(\frac{{932}}{{1120}}\).

Lời giải

Gọi \[A\] là biến cố “Phát tín hiệu A”, \[B\] là biến cố “Phát tín hiệu B”, \[{T_A}\] là biến cố “Thu được tín hiệu A”, \[{T_B}\] là biến cố “Thu được tín hiệu B”.

Ta có \[P\left( A \right) = 0,85\]; \[P\left( {{T_B}|A} \right) = \frac{1}{7} \Rightarrow P\left( {{T_A}|A} \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\]; \[P\left( B \right) = 0,15\]; \[P\left( {{T_A}|B} \right) = \frac{1}{8}\].

Do đó \[P\left( {{T_A}} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {{T_A}|A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {{T_A}|B} \right) = 0,85 \cdot \frac{6}{7} + 0,15 \cdot \frac{1}{8} = \frac{{837}}{{1120}}\]. Chọn A.

Câu 3

Nếu \(F\left( 0 \right) = 1\) thì \(F\left( 2 \right)\) bằng     
A. \(\frac{1}{3}\).                        
B. \( - \frac{1}{3}\). 
C. \(\frac{2}{3}\).                                 
D. \( - \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập hợp \(S = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp \(S\) và chia hết cho 3 có thể lập được là:     
A. 48.                            
B. 18.                            
C. 36.                                      
D. 24.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với \(m = 0\), nhận định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 10\,;\, - 2} \right]\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left[ {1\,; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty \,;\,0} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) là:      
A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y - 2z - 19 = 0\].                                   
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 2z + 19 = 0\].                                      
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 2z - 19 = 0\].                                 
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y + z - 19 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập