Trong các câu sau:

I. Cuộc triển lãm tranh cổ động “cả thế giới khát khao” làm chúng ta thấm thía hơn về việc tiết kiệm nước cũng như bảo vệ nguồn nước.

II. Từ những ngày đầu tiên cắp sách đến trường làng tới lúc trưởng thành bước chân vào cổng trường đại học.

III. Chị ấy đẹp nhưng lao động giỏi.

IV. Dù khó khăn đến đâu tôi cũng quyết tâm hoàn thành nhiệm vụ.

Những câu nào mắc lỗi?    

Gọi biến cố X: “Phác đồ A chữa khỏi bệnh” và biến cố Y: “Phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( X \right) = 0,6\) và \(P\left( Y \right) = 0,05\).

Gọi biến cố M: “Phác đồ B chữa khỏi bệnh” và biến cố N: “phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( M \right) = 0,7\) và \(P\left( N \right) = 0,1\).

Xác suất sử dụng phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( Y \right) = 0,05\) và xác suất để chọn được phác đồ A là \(P\left( A \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ A và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,05 = 0,025\).

Xác suất sử dụng phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( N \right) = 0,1\) và xác suất để chọn được phác đồ B là \(P\left( B \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ B và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,1 = 0,05\).

Gọi biến C: “Bệnh nhân gặp tác dụng phụ nghiêm trọng” thì \(P\left( C \right) = 0,025 + 0,05 = 0,075\).

Chọn B.

Gọi D là biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh”.

Suy ra \(P\left( D \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( X \right) + P\left( M \right)} \right) = 0,65\).

Gọi \(E\) là biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng”.

Suy ra \(P\left( E \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( {\overline Y } \right) + P\left( {\overline N } \right)} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {0,95 + 0,9} \right) = 0,925\).

Vậy xác suất để bệnh nhân chữa khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:

\(P\left( {D \cap E} \right) = P\left( D \right) \cdot P\left( E \right) = 0,60125\). Chọn D.