Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\vec a = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right),\,\,\vec b = \left( { - 2\,;\,1\,;\,3} \right)\),\(\vec c = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), \(\vec d = \left( {9\,;\,0\,;\, - 11} \right)\). Cho bộ \(m,n,p\) là ba số thực sao cho \(m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec d\). Khi đó tổng \(m + n + p\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 22) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec d \Leftrightarrow \left( {m\,;\,0\,;\, - 2m} \right) + \left( { - 2n\,;\,n\,;\,3n} \right) + \left( {3p\,;2p\,;\, - p} \right) = \left( {9\,;\,0\,;\, - 11} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 2n + 3p = 9}\\{n + 2p = 0}\\{ - 2m + 3n - p = - 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 2}\\{n = - 2}\\{p = 1}\end{array} \Rightarrow m + n + p = 1} \right.} \right.\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(H\), \(T\) lần lượt là biến cố sút bóng thành công tại chấm 11 mét của Hải, Toàn.
Khi đó ta có \(P\left( H \right) = 0,8\) và \(P\left( T \right) = 0,7\).
Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một người sút thành công, suy ra \(A = HT \cup \overline H T \cup H\overline T \).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( H \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( {\overline H } \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( H \right) \cdot P\left( {\overline T } \right) = 0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,3 = 0,94\).
Vậy \(P\left( A \right) = 0,94\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), ta có \(E\left( {a;b;0} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2; - 4} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {a - 1;b - 2; - 3} \right)\).
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng phương.
Khi đó: \(\frac{{a - 1}}{{ - 4}} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( { - 2;\frac{7}{2};0} \right)\) . Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm \(E\) bằng \(\frac{3}{2}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập