Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 73
Trong không gian Oxyz, một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ \[O\] theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút.
Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường xấp xỉ bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 73
Trong không gian Oxyz, một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ \[O\] theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 25) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường \[OA = \sqrt {{{140}^2} + {{60}^2} + {6^2}} \approx 152\,km\]. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của tên lửa là \[\overrightarrow v = \left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\].
Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút
\[ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 8\overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a = 140\\8b = 60\\8c = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{35}}{2}\\b = \frac{{15}}{2}\\c = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {\frac{{35}}{2};\frac{{15}}{2};\frac{3}{4}} \right)\].
Ở phút thứ 4, tên lửa bay đến điểm \[B\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = 4\overrightarrow v = \left( {4 \cdot \frac{{35}}{2};4 \cdot \frac{{15}}{2};4 \cdot \frac{3}{4}} \right) = \left( {70\,;\,30\,;\,3} \right)\].
Lúc đó độ cao của tên lửa là \[3\,km\]. Chọn B.
Câu 3:
Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là:
Giải bởi Vietjack
Sau 12 phút kể từ lúc phóng tên lửa bay đến điểm \[C\]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = 12\overrightarrow v = \left( {12 \cdot \frac{{35}}{2};12 \cdot \frac{{15}}{2};12 \cdot \frac{3}{4}} \right) = \left( {210\,;\,90\,;\,9} \right)\].
Lúc đó tọa độ của tên lửa là \[\left( {210\,;\,90\,;\,9} \right)\]. Chọn D.
Câu 4:
Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đạt độ cao là:
Giải bởi Vietjack
Sau 10 phút tiếp theo kể từ kể từ vị trí \[A\] tên lửa bay đến điểm \[D\]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {AD} = 10\overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 140 = 10 \cdot \frac{{35}}{2}\\{y_D} - 60 = 10 \cdot \frac{{15}}{2}\\{z_D} - 6 = 10 \cdot \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = 315}\\{{y_D} = 135}\end{array}\\{z_D} = \frac{{27}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {315\,;135\,;\,\frac{{27}}{2}} \right)\].
Lúc đó độ cao của tên lửa là \[\frac{{27}}{2} = 13,5\,\,km\]. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ dài ngắn nhất của tuyến cáp treo nối với đường bao của khu đô thị chính là khoảng cách từ \(O\) tới điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\).
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) với \(x \ne 0\).
Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \[x = 1\].
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).
Khi đó \(OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \approx 2,2\).
Vậy độ dài của tuyến cáp treo xấp xỉ \(2,2\)km. Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(p = ax + b\,\,\left( * \right)\), với \(x\) là số sản phẩm \(A\) bán ra.
Vì sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua nên ta có \(p = 100,x = 290\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(290a + b = 100\) (1).
Vì cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua nên ta có \(p = 90,x = 340\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(340a + b = 90\) (2).
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}290a + b = 100\\340a + b = 90\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = 158\end{array} \right.\).
Ta có \(p = - \frac{1}{5}x + 158 \Leftrightarrow x = 790 - 5p\).
Vậy số sản phẩm \(A\) bán ra là \(790 - 5p\). Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập