Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 28) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(117 - 71 = 46\) (cm).
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là:
|
Nhóm |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
\(\left[ {100;110} \right)\) |
\(\left[ {110;120} \right)\) |
|
Tần số |
9 |
20 |
33 |
25 |
15 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \(120 - 70 = 50\) (cm).
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \(50 - 46 = 4\) (cm). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng sau:
|
Nhóm |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
\(\left[ {100;110} \right)\) |
\(\left[ {110;120} \right)\) |
|
Tần số |
9 |
20 |
33 |
25 |
15 |
|
Giá trị đại diện |
75 |
85 |
95 |
105 |
115 |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(n = 9 + 20 + 33 + 25 + 15 = 102\).
Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là: \(\overline x = \frac{{75 \cdot 9 + 85 \cdot 20 + 95 \cdot 33 + 105 \cdot 25 + 115 \cdot 15}}{{102}} = \frac{{290}}{3} \approx 96,67\,\,cm\). Chọn B.
Câu 3:
Gọi \(s_1^2\) là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì ta được một mẫu số liệu ghép nhóm mới có phương sai là \(s_2^2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Giải bởi Vietjack
Mẫu số liệu đã cho có số trung bình \(\overline x = \frac{{290}}{3}\) và phương sai:
\(s_1^2 = \frac{1}{{102}}\left( {9 \cdot {{75}^2} + 20 \cdot {{85}^2} + 33 \cdot {{95}^2} + 25 \cdot {{105}^2} + 15 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).
Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:
|
Nhóm |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
\(\left[ {100;110} \right)\) |
\(\left[ {110;120} \right)\) |
|
Tần số |
27 |
60 |
99 |
75 |
45 |
|
Giá trị đại diện |
75 |
85 |
95 |
105 |
115 |
Khi đó, giá trị trung bình là: \({\bar x_2} = \frac{{75 \cdot 27 + 85 \cdot 60 + 95 \cdot 99 + 105 \cdot 75 + 115 \cdot 45}}{{306}} = \frac{{290}}{3}cm\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:
\(s_2^2 = \frac{1}{{306}}\left( {27 \cdot {{75}^2} + 60 \cdot {{85}^2} + 99 \cdot {{95}^2} + 75 \cdot {{105}^2} + 45 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới bằng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cũ.
Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{1}{{x + 2}}\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 1\).
Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - 2; - 3} \right)\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Gọi C là biến cố: “Bạn Bảo lọt vào chung kết” và D là biến cố: “Bạn Nam lọt vào chung kết”. Theo bài ra, ta có \(P\left( C \right) = 0,8;\,P\left( D \right) = 0,6\).
Do hai bạn trên ở hai bảng vòng loại khác nhau nên C và D là hai biến cố độc lập.
Vậy xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là:
\(P\left( {CD} \right) = P\left( C \right) \cdot P\left( D \right) = 0,8 \cdot 0,6 = 0,48\). Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập