Câu hỏi:
27/04/2025 10
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{u_2^2 - 6{u_2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\) và có công sai \(d > 0\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}}} \right)\) ta được kết quả là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{u_2^2 - 6{u_2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\) và có công sai \(d > 0\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}}} \right)\) ta được kết quả là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}} = \frac{1}{{2 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 8}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}}\left( {{u_{n - 1}} + 3} \right)}}\)
\( = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}}}} - \frac{1}{{{u_{n - 1}} + 3}}} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3}}} \right)\).
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}}} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {\frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3}}} \right)} \right] = \frac{1}{6}\). Chọn B.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Ta có \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) - d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \sqrt k \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
27/04/2025
32
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận