Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hai số thực \(a,b\) đều lớn hơn 1 thoả mãn \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4}\).
Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hai số thực \(a,b\) đều lớn hơn 1 thoả mãn \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 28) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {ab} \right) + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}\left( {ab} \right) = \frac{9}{4}\)
\( \Leftrightarrow 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a = 1\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\) bằng
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b > 0\). Suy ra \({\log _b}a = \frac{1}{{{{\log }_a}b}} = \frac{1}{t}\).
Ta có \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow 1 + t + \frac{1}{4} + \frac{1}{{4t}} = \frac{9}{4}\)
\( \Leftrightarrow 4t + 4{t^2} + t + 1 = 9t \Leftrightarrow 4{t^2} - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\).
Vậy \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{1}{2}\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(117 - 71 = 46\) (cm).
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là:
|
Nhóm |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
\(\left[ {100;110} \right)\) |
\(\left[ {110;120} \right)\) |
|
Tần số |
9 |
20 |
33 |
25 |
15 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \(120 - 70 = 50\) (cm).
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \(50 - 46 = 4\) (cm). Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{1}{{x + 2}}\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 1\).
Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - 2; - 3} \right)\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập