Câu hỏi:
06/05/2025 153
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1) \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } \)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 4\sqrt 2 + 1} \)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{2 - 1}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)
\[ = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left| {2\sqrt 2 - 1} \right|\]
\( = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\)
\( = 2\sqrt 2 - 2 - 2\sqrt 2 + 1 = - 1.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
2) Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
Lời giải của GV VietJack
2) Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\) ta có:
\(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x + x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{x + 6\sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \sqrt x + 3.\)
Vậy \(B = \sqrt x + 3\) với \(x \ge 0;x \ne 1.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = 2025\sqrt {2026 - x} \) có nghĩa là
Xem đáp án »
06/05/2025
624
Câu 2:
(1,0 điểm) Một chi tiết máy có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 17 cm. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng 6 cm (như hình vẽ). Tính thể tích của phần chi tiết máy còn lại sau khi khoan (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính).
(1,0 điểm) Một chi tiết máy có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 17 cm. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng 6 cm (như hình vẽ). Tính thể tích của phần chi tiết máy còn lại sau khi khoan (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính).
Xem đáp án »
06/05/2025
460
Câu 3:
Một hồ nước hình tròn, mặt hồ có đường kính 20 m, quanh hồ có một lối đi hình vành khăn rộng 2 m. Diện tích lối đi bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của m2)
Xem đáp án »
06/05/2025
312
Câu 4:
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 4 cm và độ dài đường sinh \[10{\rm{\;cm}}\] là
Xem đáp án »
06/05/2025
284
Câu 5:
1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)
1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)
Xem đáp án »
06/05/2025
212
Câu 6:
(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tiền cước điện thoại \(y\) (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng cần trả hằng tháng, số tiền đó phụ thuộc vào thời gian gọi \(x\) (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Hãy xác định hàm số trên trong trường hợp mẹ bạn An trong tháng 1/2025 đã gọi 100 phút với số tiền cước là 40 nghìn đồng và trong tháng 2/2025 đã gọi 40 phút với số tiền cước là 28 nghìn đồng.
(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tiền cước điện thoại \(y\) (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng cần trả hằng tháng, số tiền đó phụ thuộc vào thời gian gọi \(x\) (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Hãy xác định hàm số trên trong trường hợp mẹ bạn An trong tháng 1/2025 đã gọi 100 phút với số tiền cước là 40 nghìn đồng và trong tháng 2/2025 đã gọi 40 phút với số tiền cước là 28 nghìn đồng.
Xem đáp án »
06/05/2025
153
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận