Câu hỏi:
06/05/2025 180
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1) \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } \)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 4\sqrt 2 + 1} \)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{2 - 1}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)
\[ = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left| {2\sqrt 2 - 1} \right|\]
\( = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\)
\( = 2\sqrt 2 - 2 - 2\sqrt 2 + 1 = - 1.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
2) Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
Lời giải của GV VietJack
2) Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\) ta có:
\(B = \frac{{5\left( {x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{5\sqrt x + x + \sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{x + 6\sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 3} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 3}}\)
\( = \sqrt x + 3.\)
Vậy \(B = \sqrt x + 3\) với \(x \ge 0;x \ne 1.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của biểu thức \(P = 2025\sqrt {2026 - x} \) là \(2026 - x \ge 0\) tức là \(x \le 2026.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Thể tích chi tiết máy có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 17 cm là:
\({V_1} = \pi r_1^2{h_1} = \pi \cdot {17^2} \cdot 17 = 4913\pi \)(cm2).
Thể tích lỗ khoan rồng có dạng hình trụ với bán kính đáy và độ sâu bằng 6 cm là:
\({V_2} = \pi r_2^2{h_2} = \pi \cdot {6^2} \cdot 6 = 216\pi \) (cm2).
Thể tích của phần chi tiết máy còn lại sau khi khoan là:
\[V = {V_1} - {V_2} = 4913\pi - 216\pi = 4697\pi = 14\,\,756,06\] (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo