Câu hỏi:

06/05/2025 83

**Câu 13-14. (1,5 điểm)**

1) Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Liên hệ giữa quãng đường chuyển động \(S\) (mét) và thời gian chuyển động \(t\) (giây) được cho bởi hàm số \(S = 4,9{t^2}.\) Trong một thí nghiệm Vật lí, người ta thả một vật nặng rơi tự do từ độ cao \[122,5\] m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây vật nặng rơi tự do sẽ chạm đất?

b) Sau thời gian 3 giây vật nặng rơi tự do còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Giao Thủy_Tỉnh Nam Định !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

1) a) Với \[S = 122,5\] m, ta có:

\(122,5 = 4,9{t^2}\)

\({t^2} = 122,5:4,9\)

\({t^2} = 25\)

\[t = 5\] (do \[t > 0)\]

Vậy sau 5 giây vật rơi tự do chạm đất.

b) Với \(t = 3\) giây ta có \(S = 4,9 \cdot {3^2} = 44,1\) (m).

Vậy vật nặng còn cách mặt đất là: \(122,5 - 44,1 = 78,4\) (m).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Biết phương trình \({x^2} - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \left| {x_1^2 - x_2^2} \right|.\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

2) Xét phương trình \({x^2} - 2x - 5 = 0.\)

Phương trình có \(\Delta ' = {1^2} - 1 \cdot \left( { - 5} \right) = 6 > 0\) nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Theo định lí Viète ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2}\\{{x_1} \cdot {x_2} = - 5}\end{array}} \right.\).

Ta có: \(M = \left| {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right| = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \cdot \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\)

\( = 2\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)\( = 2\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \)

\( = 2\sqrt {x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \)

\( = 2\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} \)

\( = 2\sqrt {{2^2} - 4 \cdot \left( { - 5} \right)} \)\( = 4\sqrt 6 .\)

Vậy \(M = 4\sqrt 6 .\)

Bình luận

Câu 1:

Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = 2025\sqrt {2026 - x} \) có nghĩa là

A. \(x > 2026.\)

B. \(x \ge 2026.\)

C. \(x < 2026.\)

D. \(x \le 2026.\)

Xem đáp án » 06/05/2025 625

Câu 2:

**(1,0 điểm)** Một chi tiết máy có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 17 cm. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng 6 cm (như hình vẽ). Tính thể tích của phần chi tiết máy còn lại sau khi khoan (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính).

Xem đáp án » 06/05/2025 460

Câu 3:

Một hồ nước hình tròn, mặt hồ có đường kính 20 m, quanh hồ có một lối đi hình vành khăn rộng 2 m. Diện tích lối đi bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của m²)

A. \[128,23\] m².

B. \[138,23\] m².

C. \[12,57\] m².

D. \[314,16\] m².

Xem đáp án » 06/05/2025 312

Câu 4:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 4 cm và độ dài đường sinh \[10{\rm{\;cm}}\] là

A. \(40\pi \) cm.

B. \(400\pi \) cm².

C. \(40\) cm².

D. \(40\pi \) cm².

Xem đáp án » 06/05/2025 284

Câu 5:

1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)

Xem đáp án » 06/05/2025 212

Câu 6:

1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)

Xem đáp án » 06/05/2025 154

Câu 7:

**(1,0 điểm)** Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Tiền cước điện thoại \(y\) (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng cần trả hằng tháng, số tiền đó phụ thuộc vào thời gian gọi \(x\) (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Hãy xác định hàm số trên trong trường hợp mẹ bạn An trong tháng 1/2025 đã gọi 100 phút với số tiền cước là 40 nghìn đồng và trong tháng 2/2025 đã gọi 40 phút với số tiền cước là 28 nghìn đồng.

Xem đáp án » 06/05/2025 154

2) Biết phương trình \({x^2} - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \left| {x_1^2 - x_2^2} \right|.\)

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = 2025\sqrt {2026 - x} \) có nghĩa là

Một hồ nước hình tròn, mặt hồ có đường kính 20 m, quanh hồ có một lối đi hình vành khăn rộng 2 m. Diện tích lối đi bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của m²)

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 4 cm và độ dài đường sinh \[10{\rm{\;cm}}\] là

1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

2) Biết phương trình \({x^2} - 2x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \left| {x_1^2 - x_2^2} \right|.\)

Bình luận

Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = 2025\sqrt {2026 - x} \) có nghĩa là

Một hồ nước hình tròn, mặt hồ có đường kính 20 m, quanh hồ có một lối đi hình vành khăn rộng 2 m. Diện tích lối đi bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của m2)

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 4 cm và độ dài đường sinh \[10{\rm{\;cm}}\] là

1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{2}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } .\)

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hồ nước hình tròn, mặt hồ có đường kính 20 m, quanh hồ có một lối đi hình vành khăn rộng 2 m. Diện tích lối đi bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của m²)