Câu hỏi:

06/05/2025 34

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −1), \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow {OB} \) là

A. \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\);

B. \(\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right)\);

C. \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right)\);

D. \(\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Hệ trục tọa độ trong không gian Xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = 3\\{y_B} - {y_A} = - 1\\{z_B} - {z_A} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - 1 = 3\\{y_B} - 3 = - 1\\{z_B} + 1 = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4\\{y_B} = 2\\{z_B} = 4\end{array} \right.\).

Vậy B(4; 2; 4) hay \(\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có điểm A trùng với gốc tọa độ O, điểm B nằm trên tia Ox, điểm D nằm trên tia Oy, điểm A' nằm trên tia Oz. Biết AB = 2; AD = 4; AA' = 3. Gọi tọa độ của C' là (a; b; c) khi đó biểu thức a + b – c có giá trị là

A. −4;

B. 9;

C. 3;

D. 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 3\overrightarrow k \).

Theo quy tắc hình hộp ta có \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).

Do đó C'(2; 4; 3). Vậy a + b – c = 2 + 4 – 3 = 3.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của M(2; 1; 4) lên trục Ox là

A. (2; 0; 0);

B. (0; 1; 0);

C. (0; 0; 4);

D. (0; 1; 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tọa độ hình chiếu của M(2; 1; 4) lên trục Ox là (2; 0; 0).

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có tọa độ lần lượt là A(3; 1; 2), B(1; 0; 1), C(2; 3; 0). Tọa độ đỉnh D là

A. (1; 1; 0);

B. (0; 2; −1);

C. (4; 4; 1);

D. (1; 3; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \left( {2x - 4} \right)\overrightarrow i - 4\overrightarrow j + \left( {y - 1} \right)\overrightarrow k \). Khi điểm M Oy thì giá trị x + 2y bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm A là

A. (−1; 2; −3);

B. (2; −3; −1);

C. (−3; 2; −1);

D. (2; −1; −3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \) và \(B\left( {2;1;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là

A. (0; −4; 0);

B. (4; −2; 8);

C. (−1; −1; 2);

D. (−2; −2; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow b = 4\overrightarrow j - \overrightarrow i \). Tọa độ \(\overrightarrow b \) bằng

A. (−1; 4; 0);

B. (1; 4; 0);

C. (0; −1; 4);

D. (4; −1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −1), \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow {OB} \) là

Bình luận

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của M(2; 1; 4) lên trục Ox là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có tọa độ lần lượt là A(3; 1; 2), B(1; 0; 1), C(2; 3; 0). Tọa độ đỉnh D là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \left( {2x - 4} \right)\overrightarrow i - 4\overrightarrow j + \left( {y - 1} \right)\overrightarrow k \). Khi điểm M Oy thì giá trị x + 2y bằng

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \) và \(B\left( {2;1;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow b = 4\overrightarrow j - \overrightarrow i \). Tọa độ \(\overrightarrow b \) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu