Câu hỏi:

06/05/2025 39

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

A. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2023\);

B. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2023\);

C. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2022\);

D. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2024\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Có\(F\left( x \right) = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).

Mà F(0) = 2024 C = 2023 F(x) = x² + e^x + 2023.

Bình luận

Câu 1:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln3) bằng

A. 2;

B. 6;

C. 8;

D. 4.

Xem đáp án » 06/05/2025 271

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = e^x + 2x + 1, ∀x ∈ ℝ và f(0) = 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = e. Tính F(0).

A. \(\frac{5}{6}\);

B. \( - \frac{1}{6}\);

C. \(\frac{1}{6}\);

D. \( - \frac{5}{6}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 173

Câu 3:

Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e^2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là

A. f(x) = 2e^x + 2x;

B. f(x) = 2e^x + 2;

C. f(x) = 2e^2x + x + 2;

D. f(x) = e^2x + x + 1.

Xem đáp án » 06/05/2025 142

Câu 4:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

A. F(x) = −cosx + sinx + 3;

B. F(x) = −cosx + sinx −1;

C. F(x) = −cosx + sinx + 1;

D. F(x) = cosx – sinx + 3.

Xem đáp án » 06/05/2025 109

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\), ∀x ℝ\{2} thỏa mãn f(1) = 1 và f(3) = 2. Giá trị của biểu thức f(0) + 2f(4) bằng

A. 3;

B. 5;

C. 7 + 3ln2;

D. −5 + 7ln2.

Xem đáp án » 06/05/2025 60

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 12x² + 2, ∀x ∈ ℝ và f(1) = 3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F(1) bằng

A. −3;

B. 1;

C. 2;

D. 7.

Xem đáp án » 06/05/2025 55

Câu 7:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\sqrt x \) thỏa mãn F(1) = 0.

A. \(F\left( x \right) = {x^2} + 3\sqrt {{x^3}} \);

B. \(F\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt[3]{{{x^2}}}\);

C. \(F\left( x \right) = {x^2} + 3\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4\);

D. \(F\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt {{x^3}} - 3\).

Xem đáp án » 06/05/2025 52

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln3) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = e^x + 2x + 1, ∀x ∈ ℝ và f(0) = 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = e. Tính F(0).

Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e^2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\), ∀x ℝ\{2} thỏa mãn f(1) = 1 và f(3) = 2. Giá trị của biểu thức f(0) + 2f(4) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 12x² + 2, ∀x ∈ ℝ và f(1) = 3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F(1) bằng

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\sqrt x \) thỏa mãn F(1) = 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln3) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = ex + 2x + 1, ∀x ∈ ℝ và f(0) = 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = e. Tính F(0).

Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\), ∀x ℝ\{2} thỏa mãn f(1) = 1 và f(3) = 2. Giá trị của biểu thức f(0) + 2f(4) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 12x2 + 2, ∀x ∈ ℝ và f(1) = 3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F(1) bằng

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\sqrt x \) thỏa mãn F(1) = 0.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln3) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = e^x + 2x + 1, ∀x ∈ ℝ và f(0) = 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1) = e. Tính F(0).

Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e^2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 12x² + 2, ∀x ∈ ℝ và f(1) = 3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F(1) bằng