Câu hỏi:
06/05/2025 16Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|dx} \) ta được kết quả \(I = \frac{a}{b}\), khi đó tổng a + b là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Do x3 + x2 – x – 1 = (x – 1)(x + 1)2 ≤ 0, ∀x [−1; 1].
Khi đó \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|dx} \)\( = - \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right)dx} = - \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \frac{4}{3}\).
Suy ra a = 4; b = 3. Do đó a + b = 7.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} \) bằng
Xem đáp án »
06/05/2025
21
Câu 2:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 1} \right|dx} \) bằng
Xem đáp án »
06/05/2025
20
Câu 3:
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^a {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \) ta được kết quả \(I = \frac{{11}}{6}\). Khi đó
Xem đáp án »
06/05/2025
19
Câu 6:
Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \) bằng
Xem đáp án »
06/05/2025
18
Câu 7:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x - 2} \right|dx} \) bằng
Xem đáp án »
06/05/2025
17
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận