khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/05/2025 415 Lưu

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục hoành

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Có \(\sqrt x .{e^{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Thể tích cần tính là \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt x {e^{{x^2}}}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {x{e^{2{x^2}}}dx} = \left. {\frac{\pi }{4}{e^{2{x^2}}}} \right|_0^1 = \frac{\pi }{4}\left( {{e^2} - 1} \right)\).