Câu hỏi:
09/05/2025 8
Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?
Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi x là số lần tăng giá 10.000 đồng.
Giá thuê mới:
P(x) = 200.000 + 10.000x
Số tủ có người thuê:
N(x) = 150 − 5x
Doanh thu mỗi ngày:
R(x) = P(x) × N(x)
= (200.000 + 10.000x) × (150−5x)
= 30.000.000 + 500.000x – 50.000x2
Doanh thu được biểu diễn dưới dạng R(x) là một hàm số bậc hai, có hệ số
a = -50.000 nên parabol có đỉnh là điểm cực đại, ứng với mức doanh thu lớn nhất.
Cực đại của R(x) đạt tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 500.000}}{{2.\left( { - 50.000} \right)}} = 5\)
Số lần tăng giá 10.000 đồng tối ưu là x = 5, tức mức giá mới là:
200.000 + 10.000 × 5 = 250.000 (đồng)
Vậy với mức giá mới 250.000 đồng thì doanh thu mỗi ngày là lớn nhất.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Xem đáp án »
09/05/2025
10
Câu 6:
Trong các số sau, số nào viết được viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với mũ số lớn hơn 1:
A. 15.
B. 16.
C. 17.
D. 18
Trong các số sau, số nào viết được viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với mũ số lớn hơn 1:
A. 15.
B. 16.
C. 17.
D. 18
Xem đáp án »
09/05/2025
10
Câu 7:
Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 38cm. Người ta cắt bớt chiều dài tấm bìa đi 3cm thì tấm bìa còn lại thành hình vuông. Tính diện tích tấm bìa hình vuông?
Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 38cm. Người ta cắt bớt chiều dài tấm bìa đi 3cm thì tấm bìa còn lại thành hình vuông. Tính diện tích tấm bìa hình vuông?
Xem đáp án »
09/05/2025
10
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận