Câu hỏi:
09/05/2025 34
Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?
Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi x là số lần tăng giá 10.000 đồng.
Giá thuê mới:
P(x) = 200.000 + 10.000x
Số tủ có người thuê:
N(x) = 150 − 5x
Doanh thu mỗi ngày:
R(x) = P(x) × N(x)
= (200.000 + 10.000x) × (150−5x)
= 30.000.000 + 500.000x – 50.000x2
Doanh thu được biểu diễn dưới dạng R(x) là một hàm số bậc hai, có hệ số
a = -50.000 nên parabol có đỉnh là điểm cực đại, ứng với mức doanh thu lớn nhất.
Cực đại của R(x) đạt tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 500.000}}{{2.\left( { - 50.000} \right)}} = 5\)
Số lần tăng giá 10.000 đồng tối ưu là x = 5, tức mức giá mới là:
200.000 + 10.000 × 5 = 250.000 (đồng)
Vậy với mức giá mới 250.000 đồng thì doanh thu mỗi ngày là lớn nhất.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = \(\overrightarrow b \) = 1 và \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 3. Độ dài vec tơ \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \)?
A.\(5\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt {124} \)
C. 8
D. 124
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = \(\overrightarrow b \) = 1 và \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 3. Độ dài vec tơ \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \)?
A.\(5\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt {124} \)
C. 8
D. 124
Xem đáp án »
09/05/2025
212
Câu 4:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\),\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 12\) và \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 13\).Tính tích vô hướng\(\overrightarrow {a.} \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\),\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 12\) và \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 13\).Tính tích vô hướng\(\overrightarrow {a.} \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
Xem đáp án »
09/05/2025
197
Câu 6:
Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?
Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?
Xem đáp án »
09/05/2025
155
Câu 7:
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Xem đáp án »
09/05/2025
96
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận