Câu hỏi:
09/05/2025 65
Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi x là số lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng. Giá thuê mỗi căn hộ sẽ là 7.000.000 + 100.000x (đồng)
Số căn hộ cho thuê sẽ là 80 - x (căn hộ)
Doanh thu R(x) sẽ là tích của giá thuê mỗi căn hộ và số căn hộ cho thuê:
R(x) = (7.000.000 + 100.000x)(80 - x)
Để tìm giá trị x làm cho doanh thu lớn nhất, ta cần tìm cực đại của hàm số R(x). Ta có thể khai triển biểu thức R(x) và tìm đạo hàm:
R(x) = 560.000.000 + 8.000.000x - 7.000.000x - 100.000x²
= -100.000x² + 1.000.000x + 560.000.000
R'(x) = -200.000x + 1.000.000
Xét R'(x) = 0 ⇔ -200.000x + 1.000.000 = 0 ⇔ x = 5
Giá thuê mỗi căn hộ để doanh thu lớn nhất là:
7.000.000 + 100.000 * 5 = 7.500.000 (đồng)
Vậy với giá thuê 7.500.000 đồng để doanh thu lớn nhất.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = \(\overrightarrow b \) = 1 và \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 3. Độ dài vec tơ \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \)?
A.\(5\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt {124} \)
C. 8
D. 124
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = \(\overrightarrow b \) = 1 và \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 3. Độ dài vec tơ \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \)?
A.\(5\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt {124} \)
C. 8
D. 124
Xem đáp án »
09/05/2025
212
Câu 4:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\),\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 12\) và \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 13\).Tính tích vô hướng\(\overrightarrow {a.} \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\),\(\left| {\overrightarrow b } \right| = 12\) và \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 13\).Tính tích vô hướng\(\overrightarrow {a.} \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
Xem đáp án »
09/05/2025
197
Câu 6:
Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?
Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?
Xem đáp án »
09/05/2025
155
Câu 7:
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Xem đáp án »
09/05/2025
96
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận