Câu hỏi:
10/05/2025 3
Tìm GTLN của biểu thức \[B = \frac{{4{x^2}--6x + 1}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\]
Tìm GTLN của biểu thức \[B = \frac{{4{x^2}--6x + 1}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Đặt 2x – 1 = a nên \(x = \frac{{a + 1}}{2}\)
⇒ \(B = \frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} - 3\left( {a + 1} \right) + 1}}{{{a^2}}} = \frac{{{a^2} - a - 1}}{{{a^2}}}\)
\(B = 1 - \frac{1}{a} - \frac{1}{{{a^2}}}\)
\(B = - \left( {\frac{1}{{{a^2}}} + 2.\frac{1}{a}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) + \frac{5}{4} = - {\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4}\)
Vì \( - {\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{2}} \right)^2} \le 0,\forall a\) suy ra: \( - {\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \le \frac{5}{4}\)
Vậy max B = \(\frac{5}{4}\) khi a = -2 hay \(x = - \frac{1}{2}\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Tìm A và B
Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Tìm A và B
Xem đáp án »
10/05/2025
5
Câu 4:
Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.
Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.
Xem đáp án »
10/05/2025
5
Câu 5:
Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225
Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225
Xem đáp án »
10/05/2025
5
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận