Tìm x biết: (x + 1)(6x + 8)(6x + 7)2 = 12

Lời giải: (x + 1)(6x + 8)(6x + 7)2 = 12 6(x + 1)(6x + 8)(6x + 7)2 = 12.6 (6x + 6)(6x + 8)(6x + 7)2 = 72 (36x2 + 84x + 48)(36x2 + 84x + 49) – 72 = 0 Đặt 36x2 + 84x = a Ta có: a(a + 1) – 72 = 0 ⇔ a2 + a – 72 = 0 ⇔ (a – 8)(a + 9) = 0 ⇔ ( left[ begin{array}{l}a = 8 a = - 9 left( L right) end{array} right. ) Suy ra: 36x2 + 84x = 8 ⇒ 36x2 + 84x – 8 = 0 ⇔ (x = frac{{ - 7 pm sqrt {57} }}{6} )

Câu hỏi:

19/08/2025 184

Tìm x biết: (x + 1)(6x + 8)(6x + 7)² = 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

(x + 1)(6x + 8)(6x + 7)² = 12

6(x + 1)(6x + 8)(6x + 7)² = 12.6

(6x + 6)(6x + 8)(6x + 7)² = 72

(36x² + 84x + 48)(36x² + 84x + 49) – 72 = 0

Đặt 36x² + 84x = a

Ta có:

a(a + 1) – 72 = 0

⇔ a² + a – 72 = 0

⇔ (a – 8)(a + 9) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 8\\a = - 9\left( L \right)\end{array} \right.\)

Suy ra: 36x² + 84x = 8

⇒ 36x² + 84x – 8 = 0

⇔ \(x = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {57} }}{6}\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN của G = x² – x + 2y² – 4y + 3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

G = x² – x + 2y² – 4y + 3

G = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4}\)

Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x,y\)

Vậy GTNN của G là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Câu 2

Tìm x biết: (2x – 3)² – (x + 5)² = 0

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

(2x – 3)² – (x + 5)² = 0

⇔ (2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0

⇔ (x – 8)(3x + 2) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

Vậy x = 8 hoặc \(x = - \frac{2}{3}\)

Câu 3