Câu hỏi:

19/05/2025 28

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là:

A. \[30^\circ .\]

B. \[40^\circ .\]

C. \[50^\circ .\]

D. \[60^\circ .\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\[72\]răng có chiều dài là $2\pi R$ nên \[10\]răng có chiều dài $l = \frac{{10.2\pi R}}{{72}} = \frac{{5\pi }}{{18}}R$.

Theo công thức $l = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = \frac{l}{R} = \frac{{\frac{5}{{18}}\pi R}}{R} = \frac{5}{{18}}\pi $ mà $a = \frac{{180\alpha }}{\pi } = \frac{{180.\frac{5}{{18}}\pi }}{\pi } = 50^\circ $.

Cách khác: \[72\] răng tương ứng với $360^\circ $ nên \[10\] răng tương ứng với \[\frac{{10.360}}{{72}} = 50^\circ \].

Bình luận

Câu 1:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. \[\tan x = 2018\].

B. \[\sin x = \pi \].

C. \[\cos x = \frac{{2017}}{{2018}}\].

D.\[\sin x + \cos x = \sqrt 2 \].

Xem đáp án » 19/05/2025 111

Câu 2:

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 1,5\cos \left( {\frac{{t\pi }}{4}} \right)$; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h = \left| x \right|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng (xem hình bên).

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h = 1,5\;\,{\rm{m}}$.

b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \left( {\frac{{t\pi }}{4}} \right) = 0$.

d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần.

Xem đáp án » 19/05/2025 38

Câu 3:

Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)$ (*).

a) Phương trình có nghiệm: $x = \pi + k2\pi $ và $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

b) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có 2 nghiệm.

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{7\pi }}{6}$.

d) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{{5\pi }}{6}$.

Xem đáp án » 19/05/2025 37

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \[\cos \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{\pi }{5} + \sin \frac{\pi }{{30}}\sin \frac{\pi }{5}\] là

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]

B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]

C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\]

D. \[\frac{1}{2}.\]

Xem đáp án » 19/05/2025 36

Câu 5:

Nếu $\sin \alpha .\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \beta $ với $\alpha + \beta \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\alpha \ne \frac{\pi }{2} + l\pi ,\,\,\left( {k,\,l \in \mathbb{Z}} \right)$ thì

A. $\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\cot \alpha .$

B. $\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\cot \beta .$

C. $\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \beta .$

D. $\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \alpha .$

Xem đáp án » 19/05/2025 36

Câu 6:

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng bằng và đạp xe 1 bánh trên 1 sợi dây dài $30\,\,{\rm{m}}$. Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu radian? Biết bánh xe đạp có bán kính bằng $0,4\,\,{\rm{m}}$.

$Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu radian? Biết bánh xe đạp có bán kính bằng $0,4\,\,{\rm{m}}$. (ảnh 1)$

Xem đáp án » 19/05/2025 36

Câu 7:

Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án » 19/05/2025 35

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là:

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Giá trị của biểu thức \[\cos \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{\pi }{5} + \sin \frac{\pi }{{30}}\sin \frac{\pi }{5}\] là

Nếu \(\sin \alpha .\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \beta \) với \(\alpha + \beta \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\alpha \ne \frac{\pi }{2} + l\pi ,\,\,\left( {k,\,l \in \mathbb{Z}} \right)\) thì

Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là:

Bình luận

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Giá trị của biểu thức \[\cos \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{\pi }{5} + \sin \frac{\pi }{{30}}\sin \frac{\pi }{5}\] là

Nếu \(\sin \alpha .\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \beta \) với \(\alpha + \beta \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\alpha \ne \frac{\pi }{2} + l\pi ,\,\,\left( {k,\,l \in \mathbb{Z}} \right)\) thì

Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu