Câu hỏi:
19/05/2025 58
Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[2\tan a - \cot a = 1 \Leftrightarrow 2\tan a - \frac{1}{{\tan a}} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan a = 1\\\tan a = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\].
Vì \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\] nên \[\tan a < 0\], suy ra \[\tan a = - \frac{1}{2}\], \[\cot a = - 2\].
Ta có \[\tan \left( {6\pi - a} \right) = - \tan a\]; \[\cot \left( {3\pi + a} \right) = \cot a\]; \[\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right) = - \cot a\].
Vậy \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}} = \frac{{ - \tan a - 2\cot a}}{{ - 3\cot a}}\]\[ = \frac{{\frac{1}{2} + 4}}{6} = \frac{3}{4} = 0,75\].
Đáp án: \(0,75\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+) \[\tan x = 2018\] có nghiệm.
+) \[\sin x = \pi \] vô nghiệm do \(\pi > 1\).
+) \[\cos x = \frac{{2017}}{{2018}}\] có nghiệm do \( - 1 < \frac{{2017}}{{2018}} < 1\).
+) \[\sin x + \cos x = \sqrt 2 \]\[ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \], \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\cos \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{\pi }{5} + \sin \frac{\pi }{{30}}\sin \frac{\pi }{5} = \cos \left( {\frac{\pi }{{30}} - \frac{\pi }{5}} \right) = \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án