Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con. A. 10. B. 11. C. 26. D. 50.

A Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân (un) với công bội q = 2. Ta có u6 = 64000 Û u1.q5 = 64000 Þ u1 = 2000. Sau n phút thì số lượng vi khuẩn là un + 1. Ta có un + 1 = 2048000 Þ u1.qn = 2048000 Þ 2000.2n = 2048000 Þ n = 10. Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con.

Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Câu 1

Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi u_n là số ghế ở dãy thứ n, suy ra (u_n) là một cấp số cộng với d = 4, u₁₀ = 45.

Ta có u₁₀ = u₁ + 9d Û u₁ = u₁₀ – 9d = 45 – 9.4 = 9.

Vậy số ghế trong hội trường là \(S = \frac{{10}}{2}\left( {{u_1} + {u_{10}}} \right) = 5\left( {9 + 45} \right) = 270.\)

Trả lời: 270.

Câu 2

Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. 42.

B. 41.

C. 40.

D. 39.

Lời giải

C

Giả sử trồng được n hàng cây (n ³ 1, n Î ℕ).

Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có u₁ = 1 và công sai d = 1.

Theo giả thiết \({S_n} = 820\) \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 820\)Û n(n + 1) = 1640

Û n² + n – 1640 = 0 Û n = 40 hoặc n = −41.

So với điều kiện, suy ra n = 40. Vậy có tất cả 40 hàng cây.

Câu 3

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u₂; 64;... . Giá trị của u₂ là

A. u₂ = 128.

B. u₂ = 34.

C. u₂ = –16.

D. u₂ = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng có các số hạng −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; … .

a) Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u₁ = −1 và công sai d = 2.

b) Cấp số cộng đã cho có u₅ = −1 + 4d.

c) Cấp số cộng đã cho có tổng của 100 số hạng đầu tiên là 1475.

d) Tổng u₂ + u₄ + u₆ +…+ u₉₈ + u₁₀₀ = 7450.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân (u_n) hữu hạn có n số hạng và u₁ = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là S_n = −610. Dãy số có

A. 5 số hạng.

B. 3 số hạng.

C. 4 số hạng.

D. 6 số hạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u2; 64;... . Giá trị của u2 là

Cho cấp số cộng có các số hạng −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; … . a) Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u1 = −1 và công sai d = 2. b) Cấp số cộng đã cho có u5 = −1 + 4d. c) Cấp số cộng đã cho có tổng của 100 số hạng đầu tiên là 1475.

Cho cấp số nhân (un) hữu hạn có n số hạng và u1 = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là Sn = −610. Dãy số có

Cho cấp số cộng (un), biết rằng u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó: a) Công sai của cấp số cộng bằng 6. b) Số hạng u85 = 341. c) Số hạng u10 = 42. d)Tổng của 85 số hạng đầu S85 = 14705.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u₂; 64;... . Giá trị của u₂ là

Cho cấp số nhân (u_n) hữu hạn có n số hạng và u₁ = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là S_n = −610. Dãy số có

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.