Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
Lương tháng (triệu đồng)
\[\left[ {6;8} \right)\]
\[\left[ {8;10} \right)\]
\[\left[ {10;12} \right)\]
\[\left[ {12;14} \right)\]
Số nhân viên
3
6
8
7
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
|
Lương tháng (triệu đồng) |
\[\left[ {6;8} \right)\] |
\[\left[ {8;10} \right)\] |
\[\left[ {10;12} \right)\] |
\[\left[ {12;14} \right)\] |
|
Số nhân viên |
3 |
6 |
8 |
7 |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
Cỡ mẫu n = 24
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{24}}}}\] lần lượt là lương tháng của 24 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.
Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}} \in \left[ {{\rm{6;8}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{4}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{9}}} \in \left[ {{\rm{8;10}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{10}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in \left[ {{\rm{10;12}}} \right)\]; x18, …, x24 Î [12; 14).
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{12}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{13}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {10;12} \right)\]nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8}\left( {12 - 10} \right){\rm{ = }}10,75\].
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{6}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{7}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {8;10} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}.\left( {10 - 8} \right) = 9\).
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{19}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {12;14} \right)\]nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}\left( {14 - 12} \right){\rm{ = }}12,3\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).
b) Bảng có giá trị đại diện
|
Lương (triệu đồng) |
[9; 12) |
[12; 15) |
[15; 18) |
[18; 21) |
[21; 24) |
|
Giá trị đại diện |
10,5 |
13,5 |
16,5 |
19,5 |
22,5 |
|
Số nhân viên |
6 |
12 |
4 |
2 |
1 |
Trung bình lương của các nhân viên là
\(\overline x = \frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\) triệu đồng.
c) Công ty có 25 nhân sự.
Vì x13 [12; 15) nên nhóm này chứa trung vị.
d) Vì x19; x20 [15; 18) nên ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).
b) Bảng có giá trị đại diện là
|
Thời gian(giờ) |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
|
Giá trị đại diện |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
Số học sinh |
6 |
18 |
12 |
4 |
Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và ti vi của học sinh là
\(\frac{{1.6 + 3.18 + 5.12 + 7.4}}{{40}} = 3,7\) giờ.
c) Vì số lượng học sinh là 40 nên số trung vị sẽ là giá trị ở giữa vị trí thứ 20 và 21 trong danh sách sắp xếp.
Theo bảng số liệu trên các học sinh ở vị trí 20 và 21 thuộc nhóm [2; 4) nên nhóm này chứa trung vị.
Do đó \({M_e} = 2 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 6}}{{18}}.2 = \frac{{32}}{9}\).
d) Tần số lớn nhất là 18 nên nhóm chứa mốt là nhóm [2; 4).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_0} = 2 + \frac{{18 - 6}}{{\left( {18 - 6} \right) + \left( {18 - 12} \right)}}.2 \approx 3,33\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập