Câu hỏi:

23/05/2025 124

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là 98% (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là \(\frac{y}{{148}},\) \(y\) là số tự nhiên. Hỏi \(y\) bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 49.

Gọi \(H\) là biến cố: “Người được sử dụng phương pháp chẩn đoán trên là người bị mắc bệnh”.

Hệ \(\left\{ {H;\,\,\bar H} \right\}\) là hệ đầy đủ biến cố với \(P\left( H \right) = 0,01\)\(P\left( {\bar H} \right) = 0,99\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Chẩn đoán cho kết quả dương tính”.

Ta có \(P\left( {A|H} \right) = 0,98;\,\,P\left( {A|\bar H} \right) = 0,02\).

Ta cần tìm xác suất \(P\left( {H|A} \right)\).

Áp dụng công thức xác suất Bayes, ta có

\(P\left( {H|A} \right) = \frac{{P\left( H \right) \cdot P\left( {A|H} \right)}}{{P\left( H \right) \cdot P\left( {A|H} \right) + P\left( {\bar H} \right) \cdot P\left( {A|\bar H} \right)}} = \frac{{0,01 \cdot 0,98}}{{0,01 \cdot 0,98 + 0,99 \cdot 0,02}} = \frac{{49}}{{148}}.\)

Vậy giá trị của \(y\)\(49.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 2189.

c (ảnh 1)

Do \({d_1} \cap {d_2} = G\left( { - 6;17;0} \right)\)\( \Rightarrow \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left( P \right):{\rm{ }}z = 0\).

+ \(M\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)

mp\(\left( Q \right)\) qua điểm \(A\) và vuông góc với \({d_1}\) có phương trình: \(x - 2y - 5 = 0\)

\(F = \left( Q \right) \cap {d_1} \Rightarrow F\left( {3; - 1;0} \right)\)

\(M\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)\( \Rightarrow F\)là trung điểm \(AM \Rightarrow M\left( {1; - 2;0} \right)\).

+ \(N\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)

mp\(\left( R \right)\) qua điểm \(A\) và vuông góc với \({d_2}\) có phương trình: \(x - y - 5 = 0\)

\(E = \left( R \right) \cap {d_2} \Rightarrow E\left( {8;3;0} \right)\)

\(N\)đối xứng với \(A\) qua \({d_2}\)\( \Rightarrow E\)là trung điểm \(AN \Rightarrow N\left( {11;6;0} \right)\)

+ Ta có \(P = AB + BC + CA = BM + BC + CN \ge MN\).

Suy ra \({P_{\min }} = MN = \sqrt {{{\left( {11 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2}} = \sqrt {164} \).

Vậy \(a + 2025 = 164 + 2025 = 2189\).

Lời giải

a) Đúng. Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là \(0,{7^3} = 0,343\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP