Câu hỏi:
23/05/2025 184
Trong không gian \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y - 3z + 18 = 0\]. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng \[\left( P \right):x - y = 0\], \[\left( Q \right):x + y - 2z = 0\]. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Trong không gian \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y - 3z + 18 = 0\]. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng \[\left( P \right):x - y = 0\], \[\left( Q \right):x + y - 2z = 0\]. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 4,8.
Cần tìm tọa độ một điểm thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\].
Cho \[y = 0\], ta giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\end{array} \right.\].
Do đó gốc tọa độ \[O\left( {0;0;0} \right)\] thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\].
Khi đó chiều cao từ sàn nhà đến nóc nhà là \(d\left( {O,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{18}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{9\sqrt {14} }}{7} \approx 4,8\,\,({\rm{m)}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 0,36.
Gọi biến cố \(A\): “Ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần”.
Khi đó, biến cố \(\bar A\): “Cả hai người gọi thử cả 2 lần đều không đúng”.
Xác suất gọi sai cả 2 lần của mỗi người là \(\frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{5}\).
Hai người gọi điện là độc lập nên \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\].
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}} = 0,36\).
Lời giải
a) Đúng. Gọi \(A\) là biến cố: “Người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng”. Khi đó hệ \(\left\{ {A\,;\,\overline A } \right\}\) là một hệ đầy đủ các biến cố.
Ta có \(n\left( A \right) = 100 - 4 - 10 - 20 = 66 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{66}}{{100}} = \frac{{33}}{{50}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải