Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 0,96.
Gọi \[A\] là biến cố: “chọn được thành viên nam”.
Gọi \[B\] là biến cố: “chọn được thành viên đã hoàn thành FM sub 4”.
Ta có \[P\left( A \right) = 0,72;\,\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,28;\,\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,32;\,\,\,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,03\].
Xác suất để chọn được người nam trong câu lạc bộ biết người đó đã hoàn thành FM 4 là:
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}} = \]\[\frac{{0,32 \cdot 0,72}}{{0,32 \cdot 0,72 + 0,28 \cdot 0,03}} = \frac{{192}}{{199}} \approx 0,96\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 48,5.
Ta có \[x + 120 + y + 70 + 60 = 400 \Leftrightarrow x + y = 150\].
Nhận thấy \[{Q_3}\] thuộc nhóm \[\left[ {60;80} \right)\].
\[{Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{400 \cdot 3}}{4} - \left( {x + 120 + y} \right)}}{{70}} \cdot 20 = 60 + \frac{{300 - 270}}{{70}} \cdot 20 = \frac{{480}}{7}\,\,\,\left( {{\rm{do}}\,x + y = 150} \right)\]
\[{Q_3} - {Q_1} = \frac{{845}}{{21}} \Leftrightarrow {Q_1} = {Q_3} - \frac{{845}}{{21}} \Leftrightarrow {Q_1} = \frac{{85}}{3}\].
Suy ra \[{Q_1}\] thuộc nhóm \[\left[ {20;40} \right)\].
\[{Q_1} = 20 + \frac{{100 - x}}{{120}} \cdot 20 \Leftrightarrow \frac{{85}}{3} = 20 + \frac{{100 - x}}{6} \Leftrightarrow x = 50 \Rightarrow y = 100\].
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm ta có bảng sau
Vậy thời gian học trung bình của các học sinh trong nhóm là
\[\frac{{50 \cdot 10 + 120 \cdot 30 + 100 \cdot 50 + 70 \cdot 70 + 60 \cdot 90}}{{400}} = 48,5\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Thay \[t = 4\] vào hàm \[{P'_A}\left( t \right) = - \frac{1}{2}{t^2} + 2t + 8\] ta được:
\[{P'_A}\left( 4 \right) = - \frac{1}{2} \cdot 16 + 2 \cdot 4 + 8 = 8\](ngàn người).
Vậy tốc độ gia tăng dân số của khu vực \[A\] với \[t = 4\] là 8 000.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập