Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):6x + 8y + 10z - 1 = 0\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{5}\]. Góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] là
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(60^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[{\overrightarrow n _P} = \left( {6;8;10} \right),\,\,{\overrightarrow u _d} = \left( {3;4;5} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _P} = 2{\overrightarrow u _d}\] hay \[{\overrightarrow n _P}\] và \[{\overrightarrow u _d}\] cùng phương.
Vậy \[d \bot \left( P \right)\], do đó góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \(90^\circ \). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 50.
Ta có giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là \(p\left( x \right) = 90 - 0,01{x^2}\) (triệu đồng).
Nên bán \(x\) tấn sản phẩm thu được \(\left( {90 - 0,01{x^2}} \right)x\) (triệu đồng). Điều kiện \(0 < x \le 100\).
Lợi nhuận hàng tháng của nhà máy \(A\) khi sản xuất và bán \(x\) tấn sản phẩm cho nhà máy \(B\) là:
\(L\left( x \right) = \left( {90 - 0,01{x^2}} \right)x \cdot 90\% - \frac{1}{2}\left( {200 + 27x} \right)\) (triệu đồng).
Hay \(L\left( x \right) = - 0,009{x^3} + 67,5x - 100\).
Xét hàm số \(L\left( x \right) = - 0,009{x^3} + 67,5x - 100\) trên nửa khoảng \(\left( {0;100} \right]\):
\(L'\left( x \right) = - 0,027{x^2} + 67,5\);
\(L'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,027{x^2} + 67,5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 2500 \Rightarrow x = 50\).
Bảng biến thiên:
Như vậy nhà máy \(A\) cần sản xuất và bán \(50\) tấn sản phẩm cho nhà máy \(B\) mỗi tháng để thu được lợi nhuận cao nhất.
Câu 2
A. \[y = \frac{{3 - {x^2}}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\].
B. \[y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{1 - 2x}}\].
C. \[y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\].
D. \[y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\].
Lời giải
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3 - {x^2}}}{{2{x^2} - 3x + 1}} = - \frac{1}{2}\] nên đồ thị hàm số \[y = \frac{{3 - {x^2}}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\] có tiệm cận ngang là đường thẳng \[y = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2y + 1 = 0\]. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.
Thời gian (phút)
\[\left[ {10;15} \right)\]
\[\left[ {15;20} \right)\]
\[\left[ {20;25} \right)\]
\[\left[ {25;30} \right)\]
\[\left[ {30;35} \right)\]
Số ngày tập của Hưng
\[2\]
\[14\]
\[8\]
\[3\]
\[3\]
Số ngày tập của Bình
\[12\]
\[8\]
\[7\]
\[3\]
\[0\]
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của Hưng và Bình lần lượt là
Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.
|
Thời gian (phút) |
\[\left[ {10;15} \right)\] |
\[\left[ {15;20} \right)\] |
\[\left[ {20;25} \right)\] |
\[\left[ {25;30} \right)\] |
\[\left[ {30;35} \right)\] |
|
Số ngày tập của Hưng |
\[2\] |
\[14\] |
\[8\] |
\[3\] |
\[3\] |
|
Số ngày tập của Bình |
\[12\] |
\[8\] |
\[7\] |
\[3\] |
\[0\] |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập