Câu hỏi:
26/05/2025 15Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx2 – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình: 2mx2 – 4(m – 1)x + 1 = 0. (1)
⦁ Nếu m = 0 thì phương trình (1) trở thành:
4x + 1 = 0, suy ra \(x = - \frac{1}{4}.\)
Như vậy, với m = 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{1}{4}.\) Trường hợp này thỏa mãn yêu cầu đề bài.
⦁ Nếu m ≠ 0 thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn, có:
∆' = [–2(m – 1)]2 – 2m.1 = 4m2 – 8m + 4 – 2m = 4m2 – 10m + 4.
Trong trường hợp này, để phương trình (1) có một giá trị nghiệm thì ∆' = 0, tức là 4m2 – 10m + 4 = 0 hay 2m2 – 5m + 2 = 0.
Giải phương trình:
2m2 – 5m + 2 = 0
2m2 – 4m – m + 2 = 0
2m(m – 2) – (m – 2) = 0
(m – 2)(2m – 1) = 0
m – 2 = 0 hoặc 2m – 1 = 0
m = 2 (thỏa mãn m ≠ 0) hoặc \(m = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn m ≠ 0).
Kết hợp 2 trường hợp, ta có \(m \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,\frac{1}{2}} \right\}.\)
Mà m là số nguyên nên m ∈ {0; 2}.
Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?
Xem đáp án »
26/05/2025
28
Câu 2:
Cho phương trình 5x2 – x – 1 = x2 – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
26/05/2025
25
Câu 3:
Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
26/05/2025
17
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?
Xem đáp án »
26/05/2025
17
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận