Câu hỏi:

26/05/2025 34

Phương trình 0,5x(x + 2) = (x – 1)2 có nghiệm là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

0,5x(x + 2) = (x – 1)2

0,5x2 + x = x2 – 2x + 1

0,5x2 – 3x + 1 = 0.

Phương trình trên có ∆ = (–3)2 – 4.0,5.1 = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 7 }}{{2 \cdot 0,5}} = 3 + \sqrt 7 ;\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 7 }}{{2 \cdot 0,5}} = 3 - \sqrt 7 .\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 3 + \sqrt 7 ;\,\,x = 3 - \sqrt 7 .\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình đã cho có ∆ = (–7)2 – 4.3.2 = 25 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5.\)

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - 5}}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{3};\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + 5}}{{2 \cdot 3}} = 2.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]

Ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đã cho có ∆' = 62 – (–4).(–9) = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép là \(x = \frac{{ - 6}}{{ - 4}} = \frac{3}{2}.\)

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP