Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:
\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và \[y = mx + {m^2} - \frac{1}{2}.\]
Suy ra \( - \frac{1}{2}{x^2} = mx + {m^2} - \frac{1}{2}\) hay x2 + 2mx + 2m2 – 1 = 0. (*)
Phương trình (*) có ∆' = m2 – 1.(2m2 – 1) = m2 – 2m2 + 1 = 1 – m2.
Để đường thẳng (d) có điểm chung với parabol (P) thì phương trình (*) phải có nghiệm, tức là ∆' ≥ 0, hay 1 – m2 ≥ 0 nên m2 – 1 ≤ 0.
Giải bất phương trình:
m2 – 1 ≤ 0
(m – 1)(m + 1) ≤ 0
Suy ra m – 1 ≤ 0 và m + 1 ≥ 0 (do m – 1 < m + 1)
Do đó m ≤ 1 và m ≥ –1
Hay –1 ≤ m ≤ 1.
Theo bài, m có giá trị nguyên nên m ∈ {–1; 0; 1}.
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
</>
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập