Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x + m2 + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:
y = x2 và y = 3x + m2 + 1.
Suy ra x2 = 3x + m2 + 1 hay x2 – 3x – m2 – 1 = 0. (*)
Phương trình (*) có:
∆ = (–3)2 – 4.1.(–m2 – 1) = 9 + 4m2 + 4 = 4m2 + 13.
Với mọi m ta luôn có m2 ≥ 0, nên 4m2 + 13 ≥ 13 > 0 hay ∆ > 0.
Do đó phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Vậy đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập