Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = –3x2 và đường thẳng y = (m + 1)x + 1. Số giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:
y = –3x2 và y = (m + 1)x + 1.
Suy ra –3x2 = (m + 1)x + 1 hay 3x2 + (m + 1)x + 1 = 0. (*)
Phương trình (*) có ∆ = [(m + 1)]2 – 4.3.1 = m2 + 2m + 1 – 12 = m2 + 2m – 11.
Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) phải có nghiệm kép, tức là ∆ = 0, hay m2 + 2m – 11 = 0.
Xét phương trình trên có ∆m' = 12 – 1.(–11) = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm m phân biệt.
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu đều đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập