Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – 2, với m là tham số. Khi đó giá trị của m là
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.12 = 2.
Như vậy, đường thẳng (d): y = (m – 1)x – 2 cắt (P): y = 2x2 tại một điểm có tọa độ là (1; 2).
Thay x = 1, y = 2 vào hàm số y = (m – 1)x – 2, ta được:
2 = (m – 1).1 – 2
2 = m – 1 – 2
2 = m – 3
m = 5.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:
y = x2 và y = –m2 – 4m + 5.
Suy ra x2 = –m2 – 4m + 5. (*)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt, do đó –m2 – 4m + 5 > 0 hay m2 + 4m – 5 < 0.
Giải bất phương trình:
m2 + 4m – 5 < 0
m2 – m + 5m – 5 < 0
m(m – 1) + 5(m – 1) < 0
(m – 1)(m + 5) < 0.
Từ bất phương trình trên ta suy ra được m – 1 và m + 5 là hai số trái dấu nhau.
Mà với mọi m ta luôn có m – 1 < m + 5.
Do đó m – 1 là số âm và m + 5 là số dương.
Tức là m – 1 < 0 và m + 5 > 0>
Suy ra m < 1 và m > –5>
Hay –5 < m < 1.
Theo bài, m có giá trị nguyên nên m ∈ {–4; –3; –2; –1; 0}.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
>>>>>>>Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P), khi đó ta có:
y = 2x2 và y = mx – m + 2
Suy ra 2x2 = mx – m + 2 hay 2x2 – mx + m – 2 = 0. (*)
Phương trình (*) có: ∆ = (–m)2 – 4.2.(m – 2) = m2 – 8m + 16 = (m – 4)2.
Để đường thẳng (d) tiếp xúc parabol (P) thì phương trình (*) phải có nghiệm kép, tức là ∆ = 0, hay (m – 4)2 > 0, suy ra m – 4 = 0 nên m = 4.
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.