Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720 m2, nếu tăng chiều dài 6 m và giảm chiều rộng 4 m thì diện tích của mảnh đất không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh đất đó là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x (m) (x > 0).
Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là \[\frac{{720}}{x}\] (m).
Chiều dài của mảnh đất nếu tăng thêm 6 m là: x + 6 (m).
Chiều rộng của mảnh đất nếu giảm đi 4 m là: \[\frac{{720}}{x} - 4\] (m).
Diện tích của mảnh đất sau khi thay đổi kích thước là: \[\left( {x + 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} - 4} \right)\] (m2).
Theo bài, nếu tăng chiều dài 6 m và giảm chiều rộng 4 m thì diện tích của mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
\[\left( {x + 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} - 4} \right) = 720\]
Giải phương trình:
\[\left( {x + 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} - 4} \right) = 720\]
\(720 - 4x + \frac{{4320}}{x} - 24 = 720\)
4x2 + 24x – 4320 = 0
x2 + 6x – 1080 = 0.
Phương trình trên có ∆' = 32 – 1.(–1080) = 1089 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {1089} = 33.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 3 - 33}}{1} = - 36\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{ - 3 + 33}}{1} = 30\) (thỏa mãn).
Vậy chiều dài mảnh đất là 30 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập